人教版数学七下期末复习专题8.11二元一次方程组的应用（4）年龄与数字问题大题专练（重难点培优30题）（解析版）.doc

专题8.11二元一次方程组的应用（4）年龄与数字问题大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题(共0分)

1．（2022春·全国·七年级假期作业）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁．

【分析】设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【详解】解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，

根据题意得：

x+y=163

解得：x=6y=10

答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．

2．（2022·江苏·七年级假期作业）今年（2022年）4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁．

(1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答）

(2)假如小明的爸爸和爷爷都是15岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？

【答案】(1)爸爸36岁，爷爷76岁

(2)爸爸是2001年华业，爷爷是1961年毕业的云附学子

【分析】（1）设今年小明的爸爸x岁，爷爷y岁，根据“爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40”列出二元一次方程组求解即可．

（2）用现在年份减去年龄加15即可得到答案．

【详解】（1）设今年小明的爸爸x岁，爷爷y岁．

x?4+

解得：x=36

答：今年小明的爸爸36岁，爷爷76岁；

（2）2022?36+15=2001（年）

2022?76+15=1961（年）

小明的爸爸是2001年华业，爷爷是1961年毕业的云附学子．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系是解答本题的关键．

3．（2020秋·重庆·七年级重庆市松树桥中学校校考阶段练习）7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛．下面是两个孩子与记者的部分对话：

妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁．

哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄．

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？

【答案】现在哥哥10岁，妹妹6岁．

【分析】设现在哥哥x岁，妹妹y岁，根据两孩子的对话，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【详解】解：设现在哥哥x岁，妹妹y岁，

根据题意得x+y=16x+2+3(y+2)=34+2

解得x=10y=6

答：现在哥哥10岁，妹妹6岁．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是利用题目信息，将实际问题转化为数学方程解决．

4．（2020秋·重庆·七年级重庆市第二十九中学校校考阶段练习）一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．

【答案】妹妹的年龄是6岁，哥哥的年龄是10岁．

【分析】设妹妹的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“今年妹妹和哥哥的年龄和是16岁，两年后，妹妹年龄的3倍和哥哥的年龄相加等于爸爸的年龄”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【详解】解：设妹妹的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，

依题意，得：x+y=63(x+2)+(y+2)=34+2

解得：x=6y=10

答：妹妹的年龄是6岁，哥哥的年龄是10岁．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

5．（2019春·浙江绍兴·七年级统考期末）师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？

【答案】老师和学生现在的年龄分别为27岁和14岁

【分析】设老师的年龄是x岁，学生的年龄是y岁，根据老师和学生年龄差不变来列方程组解答．

【详解】设老师的年龄是x岁，学生的年龄是y岁，