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幾何概型GeometricProbability將古典概型中的有限性推廣到無限性，而保留等可能性，就得到幾何概型。事件A就是所投擲的點落在S中的可度量圖形A中幾何度量--------指長度、面積或體積特點有一個可度量的幾何圖形S試驗E看成在S中隨機地投擲一點一個質地均勻的陀螺的圓周上均勻地刻有[0,5)上諸數字，在桌面上旋轉它，求當它停下來時，圓周與桌面接觸處的刻度位於區間[2,3]上的概率。=[2,3]=5-0=5=3-2=1幾何概型的計算甲乙二人相約定6：00-6：30在預定地點會面，先到的人要等候另一人10分鐘後，方可離開。求甲乙二人能會面的概率，假定他們在6：00-6：30內的任意時刻到達預定地點的機會是等可能的。幾何概型的計算：會面問題解設甲乙二人到達預定地點的時刻分別為x及y（分鐘）,則二人會面30301010yx幾何概型的計算：蒲豐投針問題設平面上畫著一些有相等距離2a（a0）的平行線，向此平面上投一枚質地勻稱的長為2l（la）的針，求針與直線相交的概率。θd2al解設針的中點離較近直線的距離為d，針與較近直線的交角為θ。則d與θ的可取值為0da,0θπ所求概率為針與直線相交0dlsinθdaθπ蒲豐投針試驗的應用及意義幾何概型性質（1）（2）2，一個圓的所有內接三角形中，問是銳角三角形的概率是多少？ABCOr解以A為起點，逆時針方向為正，B至A的曲線距離為x，C至A的曲線距離為y，則?ABC為銳角三角形或2，一個圓的所有內接三角形中，問是銳角三角形的概率是多少？?ABC為銳角三角形或解……..所求概率為隨機事件的頻率FrequencyA=“出現正面”隨機試驗拋擲一枚均勻的硬幣試驗總次數n將硬幣拋擲n次隨機事件事件A出現次數m出現正面m次隨機事件的頻率頻率的穩定性與統計概率德.摩根試驗者拋擲次數n出現正面的次數m出現正面的頻率m/n204810610.518蒲豐404020480.5069皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼0.49981499430000拋擲硬幣的試驗Experimentoftossingcoin歷史紀錄程式模擬拋擲硬幣模擬試驗隨機事件A在相同條件下重複多次時，事件A發生的頻率在一個固定的數值p附近擺動，隨試驗次數的增加更加明顯頻率和概率頻率的穩定性事件的概率事件A的頻率穩定在數值p，說明了數值p可以用來刻劃事件Ａ發生可能性大小，可以規定為事件A的概率
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