2025年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州若羌县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州若羌县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为eq\r(2),则此球的体积为 （）

A．eq\r(6)π B．4eq\r(3)π C．4eq\r(6)π D．6eq\r(3)π（2012课标文）

2．“”是“＞b且c＞d”的

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2009安徽文)

3．（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．3

4．若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为

A．B.1C.D.2

5．有下列命题：

①如果一条直线与一个平面平行，那么它就和这个平面内的任意一条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③若一直线与一平面内一直线平行，则它必与此平面平行；④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在

其中，正确命题的个数是--------------------------------------------------------------------------------（）

(A)0(B)1(C)2(D)

6．已知，则_____________.

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲.

8．若，

9．复数的实部是☆；

10．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④．

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

11．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于__________．

12．函数的定义域为_____________.

13．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_____．

14．已知的三边长成等差数列，且则实数ｂ的取值范围是▲

15．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．

16．若，，三点共线，则=▲．

17．函数在上的最大值与最小值的和为3，求值.

18．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）

设，，数列（n∈N*）满足，，记．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；

（Ⅲ）求数列的前项和．

源:]

20．如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.

（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.

21．（本题14分）3名女生，2名男生排成一排

（1）两名男生相邻的不同排法共有多少种？

（2）任意两名女生不相邻的概率是多少？

22．已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求；

（3）若，求实数的取值范围．（本小题共14分）

23．设,,已知函数.

(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;

(Ⅱ)当时,称为、关于的加权平均数.

(i)判断,,是否成等比数列,并证明;

(ii)、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数,记为H.若,求的取值范围.（2013年高考湖北卷（文））

24．某地区的农产品第天的销售价格（元/百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）．

⑴求该农户在第7天销售农产品的收入；

⑵问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？

25．设的导数满足其中常数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程。

（Ⅱ）设求函数的极值。