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2025年广东省河源市龙川县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则 （）

A．或2 B．或3 C．或1 D．或1（2012大纲理）

答案A

2．(0分)设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=()B

A．2 B． C． D．3（2009辽宁理）

3．(0分)已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为（）

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9（2011山东理10）

4．(0分)方程sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)x的实数解的个数是()

A．2 B．3 C．4 D．以上均不对

解析：分别作出y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))和y＝eq\f(1,4)x的图象如图：

由图象知方程的实数解有3个．

5．(0分)已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（山东卷11）

A．10 B．20 C．30 D．40

6．(0分)曲线的参数方程是（t是参数，t≠0），它的普通方程是（）

A．（x－1）2（y－1）＝1 B．y＝

C．y＝ D．y＝＋1（1997全国理，9）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

7．(0分)已知点和点在曲线C：为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则▲．

【考点定位】此题考查的是曲线的切线问题和导数的运算，紧扣切点是本题的关键。

8．(0分)已知且α为第二象限角，则m的允许值为▲；

9．(0分)若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．

10．(0分)集合，，则中的最小元素为

11．(0分)如下图，该程序运行后输出的结果为.（2009东莞一模）

答案45

12．(0分)已知SKIPIF10为坐标原点，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，，记、、中的最大值为M，当取遍一切实数时，M的取值范围是▲.

13．(0分)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=(2011年高考全国卷理科14)

14．(0分)函数的单调减区间为▲.

15．(0分)某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为

16．(0分)用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最大是▲cm3．

图1（俯视图）图2（主视图）

第11题图

17．(0分)与向量a=(5,-4)平行的单位向量是.

18．(0分)已知圆C过点，且与圆M:关于直线对称.若Q为圆C上的一个动点，则的最小值为.

19．(0分)函数的最小正周期是▲．

20．(0分)已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的必要不充分条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

21．(0分)在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，一条过原点且倾斜角为锐角的直线与双曲线交于两点.若的面积为，则直线的斜率为_____▲_______.

22．(0分)已知条件p：|x＋1|2，条件q：xa，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．

23．(0分)已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，则D是A的条件.

24．(0分)已知，则的值为