2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【典型题】.docx

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【典型题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是

Oxy

O

x

y

A

B

F1

F2

（第9题图）

A． B． C． D．

2．(0分)（2012陕西文）将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为

3．(0分)（2009安徽卷文）下列曲线中离心率为的是()

A. B. C. D.

4．(0分)某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （）

A．50,0 B．30.0 C．20,30 D．0,50（2012江西理）

B

5．(0分)若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为（）

A.764cm3或586cm3B.764cm3

C.586cm3或564cm3D.586cm3

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)已知函数的图象如图所示，则▲．

7．(0分)命题“”的否定是．

8．(0分)（2013年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为______

9．(0分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是

10．(0分)已知向量,其中点位坐标原点，若，

对任意都成立，则实数的取值范围是.

11．(0分)设函数满足：对任意的，恒有，当时，，则▲．

12．(0分)连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则

的概率是．

13．(0分)若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为．

14．(0分)棱长为4的正方体内一点P，它到共顶点的三个面的距离分别为1，1，3，则点P到正方体中心O的距离为______.

15．(0分)右面算法输出的结果是。

16．(0分)已知：，其中为常数，若，则________

17．(0分)已知，则．

18．(0分)集合若，则实数的值是

19．(0分)如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为▲．

20．(0分)在△ABC中，分别是所对的边，

若

则；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，设，，记.

（1）求的取值范围；

（2）若与的夹角为，，，求的值．

22．(0分)已知数列满足，且()．

⑴求的值，并猜想的通项公式；

⑵用数学归纳法证明你的猜想．

23．(0分)如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,

E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.

（1）证明:;

（2）证明:;

（3）求三棱锥BPDC的体积V.

24．(0分)设函数定义在上，，导函数

（Ⅰ）求的单调区间的最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在请说明理由。(2011年高考陕西卷理科21)（本小题满分14分）[:学.科.网Z.X.X.K]