大学物理第3章动量与角动量.pptxVIP

第3章

动量与角动量

本章主要内容§3.1冲量与动量定理§3.2动量守恒定律§3.3火箭飞行原理§3.4质心§3.5质心运动定理§3.6质点的角动量和角动量定理§3.7角动量守恒定律§3.8质点系的角动量定理§3.9质心参考系中的角动量

第3章动量与角动量动量和角动量不仅是经典力学，也是物理学中十分重要的物理量，因为与它们相联系的守恒定律是自然界普遍遵循的基本规律。动量守恒定律

角动量守恒定律

经典力学牛顿运动定律?量子力学

相对论力学牛顿运动定律?

我们往往只关心过程中力的效果——力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累效应：平动冲量动量的改变转动冲量矩角动量的改变力在空间上的积累效应功改变能量牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、（微观）…散射

§3.1冲量与动量定理

瞬时式——动量——力的作用可以使动量变化。——力对时间的积累等于动量增量。力对时间间隔0?t的冲量为冲量（对dt）动量定理或

?关于冲力（状态量）Fx(t)t物体受到冲击，动量会明显改变。冲击过程持续一般时间很短，因此冲击中物体受力——冲力具有作用时间短、量值大的特点，通常是变力。平均冲力：冲量可表为说明：?冲量是矢量，是过程量。

例1.解：Attention:动量是矢量!质量为m的物体,以初速从地面抛出,抛射角为30?,则从抛出到刚要落地的过程中,(1);(2)的方向为．方向：竖直向下大小：=30?30?

由动量定理，有力作用在质量m=2kg的物体上,使之从静止开始运动,则物体在3秒末的动量应为．例2.解：

§3.2动量守恒定律

§3.2动量守恒定律质点系——多个质点组成的系统。（质点的集合）相加质点系的总动量——每个质点动量的矢量和。即设第i个质点受外力为，受质点系其他质点的合力，即内力为对第i个质点应用动量定理：

对任选的一对质点质点系的动量定理：

（积分形式）微分形式：或定理表述：合外力的冲量等于质点系总动量的增量。

如果质点系所受合外力为零考虑质点系的动量定理：则有，常矢量守恒动量守恒定律：当一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量保持不变。说明：?守恒条件：合外力为零。与内力无关。冲击碰撞过程中，一般有，动量近似守恒。内力改变各质点的动量，但总动量不变。

?动量守恒定律的分量形式：§3.2动量守恒定律动量守恒可以在单一方向上守恒。1?动量守恒定律在惯性系中成立。2?动量守恒定律是自然界的普遍规律，它不依赖于牛顿定律而成立。3微观粒子的实验（如电子转化为光子）4

当动量守恒定律动量定理讨论1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。微分形式？可以写成吗？注意后面的讲解。

若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒。当外力内力且作用时间极短时（如碰撞）,可认为动量近似守恒。动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本，在宏观和微观领域均适用。用守恒定律作题，应注意分析过程、系统和条件。动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。32145

解：A－B系统，在水平面内如图，例3.光滑水平面上有两个小球A和B，A静止，B以速度和A碰撞．碰后，B的速度大小为，方向与垂直，求碰后A球的运动方向．

解：(1)船－砂袋系统：P水平=const.?mv0=(m+M)v??v?=mv0/(m+M)例4.质量为M的船静止.现以水平速度将一质量为m的砂袋抛到船上，此后两者一起运动.设阻力与速率成正比，比例系数为k，试求：(1)两者一起开始运动的速率；(2)从开始运动到停止时所走过的距离.

(2)牛Ⅱ：

[例5]一辆运煤车以速率v从煤斗下面通过，煤从煤斗中以恒定的速率b=dm/dt装煤漏入车厢，如图所示。设煤车与地面的摩擦系数为?，t时刻车箱和所载煤的质量为M。如果保持车的速率不变，应以多大的牵引力拉车厢？解：以M和dt时间里落到车厢的煤粒dm为质点系。水平方向运用动量定理：铅直方向:略去二阶无穷小量：解得

解的意义：克服车厢和其中的煤的重量引起的摩擦力01克服落下煤粒对车厢冲力引起的摩擦力02将下落煤获得水平动量所需牵引力03

[例6]一柔软绳长l，线密度r，一端着地开始自由下落，下落的任意时刻，给地面的压力为多少？解：在竖直向上方向建坐标，并做受力分析（如图）。lOyy设压力为N，应用质点系动量定理Nrgl

代入