河南省部分名校2021-2024学年高三上学期开学巩固试卷文数答案.docx

河南省部分名校2021-2024学年高三上学期开学巩固试卷文数答案

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在定义域上的极值点为：()

A.x=-1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

2.若复数z满足|z-1+i|=|z+1-i|，则复数z的轨迹方程是：()

A.y=x

B.y=-x

C.x+y=0

D.x-y=0

3.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，那么数列{an^2}的首项是多少？()

A.1

B.4

C.9

D.16

4.已知三角形ABC的角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a^2+b^2-c^2=4，那么角A的正弦值sinA是多少？()

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.1

5.设函数g(x)=ln(x+2)-3x+4，求g(x)在区间[0,1]上的最大值。()

A.3

B.2

C.1

D.0

6.若函数y=|x|在x=1处的切线斜率为多少？()

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

7.设等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2/3，那么数列{an^2}的首项是多少？()

A.9

B.12

C.18

D.24

8.已知函数h(x)=e^x+x^2-3x，求h(x)在x=0处的导数。()

A.1

B.2

C.0

D.-1

9.若方程x^2-2ax+b=0有两个不相等的实根，则a和b的取值范围是：()

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a0,b0

D.a0,b0

10.若向量a=(2,-3)和向量b=(3,4)垂直，那么|a×b|的值是多少？()

A.21

B.18

C.24

D.12

二、多选题(共5题)

11.函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1的图像具有以下哪些特征？()

A.在x=1处有一个极值点

B.在x=0处有一个零点

C.在x=-1处有一个零点

D.图像在x轴上方

12.复数z=1+i在复平面上的表示具有以下哪些特征？()

A.位于第一象限

B.位于第二象限

C.位于第三象限

D.位于第四象限

13.等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，以下哪些选项是正确的？()

A.数列{an}是递增的

B.数列{an}的任意两项之和也是等差数列

C.数列{an}的任意两项之差是常数

D.数列{an}的任意两项之积也是等差数列

14.已知三角形ABC的角A、B、C所对边分别为a、b、c，以下哪些选项是正确的？()

A.a^2+b^2=c^2时，三角形ABC是直角三角形

B.a^2+b^2-c^2=0时，三角形ABC是直角三角形

C.a^2+b^2c^2时，三角形ABC是锐角三角形

D.a^2+b^2c^2时，三角形ABC是钝角三角形

15.以下哪些是函数y=e^x的图像特征？()

A.图像在y轴上方

B.图像在x轴上方

C.图像随着x增大而增大

D.图像的斜率随着x增大而增大

三、填空题(共5题)

16.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=1/2，则数列的第10项an=__。

17.函数f(x)=x^3-6x^2+9x-1在x=2处的导数值为__。

18.复数z=2-3i的模长|z|=__。

19.若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=15，则公差d=__。

20.已知向量a=(3,4)，向量b=(-1,2)，那么向量a与向量b的点积a·b=__。

四、判断题(共5题)

21.若函数f(x)=x^2-4x+4在定义域上单调递增，判断正确或错误。()

A.正确B.错误

22.复数z=2+3i的共轭复数是z=2-3i，判断正确或错误。()

A.正确B.错误

23.等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则数列{an^2}也是等差数列，判断正确或错误。()

A.正确B.错误

24.若a、b、c是