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2025年山东省青岛市市南区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012大纲理）已知为双曲线的左右焦点,点在上,,则 （）

A． B． C． D．

答案C

【解析】

2．点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（）

A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点(2005全国1文)

3．设，且，则（）

A．B．10C．20D．100（2010辽宁文10）

4．在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）

A.B.C.4D.3（2011广东理5）

5．若命题P：x∈A∪B，则P是()

A．xA且xB B．xA或xB C．xA∩B D．x∈A∩B(2006试题)

6．设，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a

7．设f（x）=（x+2）3，则函数y=f（x－2）（）

A、是偶函数（B）是减函数（C）是奇函数（D）图象关于（1，0）对称

8．若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共32题，总计0分）

9．函数的最小正周期为▲．

10．已知，，那么的值是_____.

11．在一本书中，分组统计100个句子中的字数，得出下列结果：字数1~5个的5句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个的21句，字数21~25个的9句，字数26~30个的6句．利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为▲．

12．函数的单调减区间为．

13．在中，已知，则

14．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

15．曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．

16．设矩形在第一象限内，顶点分别在函数的图象上，且轴，轴,若点的纵坐标为2，则点的坐标为

17．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为___cm．

18．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是．

19．以原点为圆心且与圆相切的圆的方程是_____________

20．求数列前n项和。

21．是数列的第（）.

A．7项B．8项C．9项D．10项

22．已知圆与直线的交点是，过此交点的圆的切线是，则b的值分别是．

23．已知集合若，则实数的值为.高考资源网

24．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；

③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；

④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

上面命题中，真命题的序号________(写出所有真命题的序号)．

解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理．

25．已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

26．已知数列的通项公式为，则是这个数列的第▲项．

27．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是＿＿＿＿

28．已知函数，且当时，，则a+b=

29．已知函数，则满足不等式的的取值范围是

30．双曲线的中心在原点，焦点在Y轴上，焦距为16，一条渐近线方程为，则双曲线方程为▲

31．若存在，使成立，则实数的取值范围为

32．曲线在点（1,0）处的切线方程为________

33．圆锥的侧面展开图是圆心角为eq\r(