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2025年山东省青岛市城阳区高三一模数学试卷及答案
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共11题，总计0分）
1．是虚数单位，复数（）
（A）（B）（C）（D）
2．【2014天津高考理第14题】已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．
3．设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）（2013年高考陕西卷（文））
A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．
4．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）
A． B． C． D．(2008宁夏理)
5．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（B）= （）
A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3}（2004全国1文1）
6．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()
A．130 B．170 C．210 D．260（1996山东理12)
7．（2006）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）
A．B．C．D．
8．曲线y=的斜率为()
（A）．（B）．（C）．（D）．（2011湖南文7）
9．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是
10．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）
A．B．
C．D．(2011年高考天津卷理科6)
11．设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是----（）
A．M＝NB．C．D．
评卷人
得分
二、填空题（共24题，总计0分）
12．观察下列恒等式：
∵，
∴
由此可知：=．
13．若方程的解为，则满足的最大整数．4．2
14．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．
?
15．若函数，且，则．
16．若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．
17．如果两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数=_______
18．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）==（结果用最简分数表示）
19．设的三个内角,,所对边的长分别是,,，且，
那么▲.
20．右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个
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21．已知向量，，若与垂直，则___▲___．
22．已知向量,则的最小值是▲．
23．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，准线为，
是该抛物线上两动点，，M是AB中点，点是点M在上的射影.则的最大值为___________.
24．若复数()是纯虚数，则=.
25．函数的定义域为_____________.
26．直线a∥b，b，则a与的位置关系是▲.
27．某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：,,,,，
则这组数据的方差为▲．
28．已知数列满足（为常数，），若
，则▲．
29．直线ax+2y–1=0与x+(a–1)y+2=0平行，则a=______________．2或–1
30．
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