第二十四届全国高中生物理竞赛复赛试题及答案.pdfVIP

第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷

本（题共七大题，满分160分）

一、2（0分）如图所示，一长为乙=1.00〃7的光滑平板PQ固定在轻质弹簧上端，弹

簧的下端与地面固定连接，平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导

轨），从而只能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期7=2.00$。一小

球B放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘止好在平板P端的正上方，到P端的距离为

〃=9.80m。平板静止在其平衡位置。水球B与平板PQ的质量相等。现给小球一水平向右

的速度〃.，使它从水平台面抛出。已知小球B与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰

撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，a。的

值应在什么范围内？取8=9.8〃7/1

二、2（5分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB

和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC

杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似较链）。当AB杆绕A轴以恒

定的角速度。转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向

成45°角，已知AB杆的长度为/,BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度风.

的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示）

三、2（0分）如图所示，一容器左侧装有活门右侧装有活塞B,一厚度可以忽略的隔

板M将容器隔成a、b两室，M上装有活门K?。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔

板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。

整个容器置于压强为Po、温度为To的大气中。初始时将活塞B用销钉固定在图示的位置，

隔板M固定在容器PQ处，使a、b两室体积都等于Vo；KrK2关闭。此时，b室真空，

a室装有一定量的空气（容器内外气体种类相同，且均可视为理想气体），其压强为4Poz5,

温度为To。已知Imol气温度升高1K时内能的增量为Cv,普适气体常量为R。

1.现在打开待容器内外压强相等时迅速关闭（假定此过程中处在容器内的气体

与处在容器外的气体之间无热量交换），求达到平衡时，a室中气体的温度。

2.接着打开K2,待a、b两室中气体达到平衡后，关闭K2。拔掉所有销钉，缓慢推动

活塞B直至到过容器的PQ位置。求在推动活塞过程中，隔板对a室气体所作的功。已知在

C+R

v

推动活塞过程中，气体的压强P与体积V之间的关系为PV亏=恒量。

四、2（5分）图中oxy是位于水平光滑桌面上的直角坐标系，在x0的一侧，存在匀

强磁场，磁场方向垂直于。xy平面向里，磁感应强度的大小为B。在x0的一侧，一边长

分别为乙和4的刚性矩形超导线框位于桌面上，框内无电流，框的一对边与x轴平行。线框

的质量为m,自感为L。现让超导线框沿x轴方向以初速度」进入磁场区域，试定房地讨

论线框以后可能发生的运动情况及与初速度v大小的关系。假（定线框在运动过程中始终保

0

持超导状态）

XXX

XXX

XXX