湖南省岳阳市弘毅新华中学七年级下学期入学考试数学试题(含部分答案).docxVIP

2025年

弘毅新华中学2025年上期入学考试七年级数学试卷

温馨提示：

1．本试卷共3道大题，26小题，满分120分，考试时量120分钟；

2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；

3．考试结束后，考生不得将答题卡带出考场．

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.的倒数是（）

A.2025 B. C. D.

2.将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A. B.

C. D.

3.下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）．

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4.下列各组中不是同类项的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

5.2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

6.下列说法中正确的是（）

A.相反数等于它本身的数是0 B.如果，那么

C.连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离 D.是关于的一元一次方程

7如图，已知，，平分，则等于（）

A. B. C. D.

8.请你阅读下面诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处．五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦的数量为只，树为棵，则可列方程组为（）

A. B. C. D.

9.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则的度数是（）

A. B. C. D.

10.若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）

A. B. C. D.

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果把收入100元记作+100元，那么支出60元记作_____元．

12.关于的方程与的解相同，则_____．

13.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．

14.已知的值为11，则代数式的值为________．

15.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是______.

16.一个角的补角比它的余角的3倍还多，则这个角的度数为_____．

17.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，…利用以上运算的规律，计算_________．

18.如图，点、、在同一直线上，为的中点，为的中点，为的中点，则下列说法：①；②；③；④，其中正确的是_____．（填写正确的序号）

三．解答题（共8小题，共66分）

19.计算：

（1）

（2）

20.解方程（组）：

（1）．

（2）

21.先化简，再求值：的值，其中．

22.如图，点为线段上一点，点为的中点，且，．

（1）求的长；

（2）若点在直线上，且，求长．

23.为了丰富同学们课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：

甲

乙

进价/（元/本）

售价/（元/本）

20

13

（1）求，的值；

（2）第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？

24.关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，请完成下面问题：

（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由；

（2）方程组的解x与y具有“邻好关系”，求k的值．

25.在数轴上，表示数的点到原点的距离．如果数轴上两个点、分别对应数、，那么、两点间的距离为：，这是绝对值的几何意义．已知如图，点在数轴上对应的数为，点对应的数为2．

（1）线段的长为_____；

（2）若点在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由．

（3）若点是数轴上在点左侧的一点，线段的中点为点，点为线段的三等分点且靠近于点，当点在点左侧的数轴上运动时，请直