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2025年山东省济南市平阴县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）

（A） （B）（C） （D）(2005全国1文)

2．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]（2010陕西文10）

3．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）

A．必在圆内 B．必在圆上

C．必在圆外 D．以上三种情形都有可能（2007江西理）9．

4．已知命题p：“|x－1|＞2”，命题q：“x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为

A．≥3或≤B．≤≤3

C．D．(2006试题)

5．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）

6．公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，

，则S10等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

7．关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为

（）

A．若且，则是等差数列

B．设数列的前项和为，且，则数列的通项

C．若且，则是等比数列

D．若是等比数列，且，则

8．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是

A．B．C．D．

9．函数

评卷人

得分

二、填空题（共33题，总计0分）

10．已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为▲.

11．函数的值域为_________．

12．若向量、满足，且与的夹角为，则=___2______．

13．在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，且EFGH为

菱形，若AC＝m，BD＝n，则AE∶BE＝________.

解析：如图，∵EF∥GH，

∴EF∥平面ACD.

∴EF∥AC.∴eq\f(AB,BE)＝eq\f(AC,EF).

∵AC＝m，∴eq\f(AB,BE)＝eq\f(m,EF)，①

同理，eq\f(BD,EH)＝eq\f(AB,AE).

∵BD＝n，∴eq\f(n,EH)＝eq\f(AB,AE).

又EF＝EH，∴eq\f(n,EF)＝eq\f(AB,AE).②

由①②得eq\f(AE,BE)＝eq\f(m,n).

14．已知命题:“”，命题:“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是

15．

AUTONUM．同时掷两颗大小不同的骰子，则点数和为5的概率是__________

16．已知平面向量的夹角为，.高考资源网

17．一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_____?

〖解〗

18．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为

19．已知：

20．设向量,则P用m,n表示为★．

21．已知数列的通项公式为．

⑴数列中有多少项是负数？

⑵n为何值时，有最小值？并求出最小值．

22．设函数f（x）=ax3+bx+10，f（1）=5，则f（-1）=____________

23．已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝▲．

24．如果，那么函数的最小值是。(

25．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲．

26．已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为_____