2025年上海市上海市青浦区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年上海市上海市青浦区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．函数在的图像大致为（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

2．已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为

（2012湖北文）

B

3．若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数,则+2的虚部为 （）

A．0 B． C．1 D．（2012江西文）

4．若是方程式的解，则属于区间（）

（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）（2010上海文）

5．在△ABC中，若，则与的大小关系为(）

A． B．C．≥ D．、的大小关系(2007试题)不能确定

6．设集合M={1,2}，N={a2},则“a=1”是“NM”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

7．若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是----()

A.B.C.或D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

8．中，已知，则三角形的形状为_____________．

9．已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+）上位减函数，则实数m=。

10．不等式的解集是.

11．若实数、满足，则的取值范围是▲．

12．复数所对应的点的轨迹方程为___________

13．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）（全国一9）

A． B．

C． D．

14．若函数()在上的最大值为,则的值为▲.

15．三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、

3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为.

16．设集合，，，则=【】

A．B．C．D．（江苏2005年5分）

17．直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

18．设.则的单调减区间为▲.

19．设集合，，则=▲．

20．函数的导数▲．

21．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．1

22．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 ．

23．设“”和“”，则是的条件．

24．“”是直线与直线相互垂直的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题满分16分）

已知圆C以C为圆心，1为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设AB的中点为N．

⑴若，求直线的方程；

⑵若，求直线的方程；

⑶在平面上是否存在一定点M，使MN的长为定值，若存在，写出点M的坐标;若不存在，说明理由.

26．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令数列{cn}满足：cn＝eq\b\lc\{(\a\al(eq\a(an(n为奇数)),eq\a(bn(n为偶数))))，求数列{cn}的前101项之和T101；

（3）设数列{cn}对任意n∈N*，均有eq\f(c1,b1)＋eq\f(c2,b2)＋…＋eq\f(eq\a(cn),eq\a(bn))＝an+1成立，求c1＋c2＋…＋c2012的值．（本小题满分16分）

27．已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；

（Ⅲ）在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

28．在等比数列中，，且则的最小值为

29．一条直线和三条平行直线相交，则这四条直线共面。

30．已知函数，[－1，1]．

⑴求的最小值；

⑵关于的方程有解，求实数的取值范围．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得