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河南省郸城县第一高级中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高二（1）班

试卷标题：河南省郸城县第一高级中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷。

一、选择题（共10题，每题5分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数$f(x)=x^3-3x^2+2x$，则$f(1)=\text{()}$

A.1B.2C.0D.-1

2.已知向量$\overrightarrow{a}=(2,3)$，$\overrightarrow{b}=(4,5)$，则$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\text{()}$

A.5B.6C.7D.8

3.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为2，若$a_1+a_4+a_7=24$，则$a_1=\text{()}$

A.4B.5C.6D.7

4.已知函数$f(x)=\lnx+2x$，则$f(1)=\text{()}$

A.1B.2C.3D.4

5.已知复数$z=3+4i$，则$|z|=\text{()}$

A.5B.6C.7D.8

6.已知等比数列$\{a_n\}$的公比为2，若$a_1+a_2+a_3=18$，则$a_1=\text{()}$

A.2B.3C.4D.5

7.已知函数$f(x)=\sqrt{x}$，则$f(1)=\text{()}$

A.1/2B.1C.2D.3

8.已知复数$z=1-i$，则$z\overline{z}=\text{()}$

A.2B.1C.0D.-1

9.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为-2，若$a_1+a_4+a_7=24$，则$a_1=\text{()}$

A.10B.9C.8D.7

10.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f(1)=\text{()}$

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题（共5题，每题6分）

要求：直接写出答案。

1.若等差数列$\{a_n\}$的首项为2，公差为3，则$a_5=\text{()}$

2.若等比数列$\{a_n\}$的首项为3，公比为2，则$a_4=\text{()}$

3.若复数$z=1+i$，则$|z|^2=\text{()}$

4.若函数$f(x)=\lnx$，则$f(1)=\text{()}$

5.若向量$\overrightarrow{a}=(2,-3)$，$\overrightarrow{b}=(4,5)$，则$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\text{()}$

三、解答题（共10题，每题10分）

要求：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1.已知函数$f(x)=x^3-3x^2+2x$，求$f(x)$。

2.已知向量$\overrightarrow{a}=(2,3)$，$\overrightarrow{b}=(4,5)$，求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$。

3.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为2，若$a_1+a_4+a_7=24$，求$a_1$。

4.已知函数$f(x)=\lnx+2x$，求$f(x)$。

5.已知复数$z=3+4i$，求$|z|$。

6.已知等比数列$\{a_n\}$的公比为2，若$a_1+a_2+a_3=18$，求$a_1$。

7.已知函数$f(x)=\sqrt{x}$，求$f(x)$。

8.已知复数$z=1-i$，求$z\overline{z}$。

9.已知等差数列$\{a_n\}$的公差为-2，若$a_1+a_4+a_7=24$，求$a_1$。

10.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}$，求$f(x)$。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B.2

解析：由导数的定义可知，$f(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$，代入$x=1$得$f(1)=\lim_{h\to0}\frac{(1+h)^3-3(1+h)^2+2(1+h)-1^3+3\cdot1^2-2\cdot1}{h}=\lim_{h\to0}\frac{h^3+3h^2+3h+1-3h^2-6h-3+2h+2-1}{h}=\lim_{h\to0}\frac{h^3