2025年上海市上海市徐汇区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年上海市上海市徐汇区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

2．（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

3．已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是 （）

A． B．

C． D．

4．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使复数为实数的概率

是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若则的值是.

6．已知点在内部，且有，则与的面积之比为_____．

7．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：。则样本在（0，50）上的频数为．

8．已知向量，且，则.

9．函数y＝eq\F(1,2)sin2x－eq\F(eq\r(3),2)cos2x的最小正周期是▲．

10．复数的值是▲．

11．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

12．曲线（t为参数）的焦点坐标是_____.（2002上海理，8）

13．下列命题：

①函数在其定义域上是增函数；②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；

④若，则；则上述正确命题的序号是▲.

14．.已知矩阵的逆矩阵是，则8．

15．已知平面向量，且∥，则=____________________.

16．三个正数满足，则的最小值为．

17．已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

18．直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

19．在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

20．已知集合，若,则▲．

21．已知集合，，则▲．

22．若，则的值是；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

24．已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

25．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

26．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．

27．已知曲线，直线．

⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．

28．已知函数，且，，求：

（1）常数、的值；（2）的最小正周期；（3）在上的单调递减区间。

29．长方体中，点，且与点不重合，若，。求证：平面。

30．-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

解析：C

2．（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

解析：D

3．已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是 （）

A． B．

C． D．

解析：B

4．一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为、，使复数为实数的概率

是