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2025年上海市上海市徐汇区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2006年高考重庆理)若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）

（A）－540（B）－162（C）162（D）540

2．(0分)复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）

A．－1 B．0 C．1 D．i(2005湖南理)

3．(0分)对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数）,对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”．给出定义域均为D=的四组函数如下:

①,;②,;

③,;④,．

其中,曲线和存在“分渐近线”的是（）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④(2010福建理）

4．(0分)△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共25题，总计0分）

5．(0分)已知函数在上最大值比最小值大，则的值为.

6．(0分)已知的实根个数是_______________________2

7．(0分)一般地，一元二次方程的__________就是函数的值为0时的自变量的值，也就是_______________.因此，一元二次方程的根也称为函数的________.二次函数的解析式有三种常用表达式:(1)一般式_________________________；(2)顶点式_________________________；(3)零点式______________________________.

8．(0分)等差数列的前项和为20，前项和为100，则它的前项和为▲．

9．(0分)若空间四边形ABCD的4条边相等，则它的对角线AC,BD的关系是

10．(0分)“”是“”的__________________条件．

11．(0分)若实数对（x，y）满足约束条件，则的最小值为．

12．(0分)某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为▲．

13．(0分)将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为▲.

14．(0分)已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是▲

15．(0分)计算=____7____.

16．(0分)如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为______________．

第14题

第14题

17．(0分)幂函数的图象经过点，则的解析式是▲；

18．(0分)下列四个命题：

①函数y＝－EQ\f(2,x)在其定义域上是增函数；

②和表示同一个函数；

③的递增区间为；

④若2a＝3b＜1，则a＜b＜0．

其中正确命题的序号是．

19．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知eq\o(OA,\s\up7(→))＝(3，－1)，eq\o(OB,\s\up7(→))＝(0，2)．若eq\o(OC,\s\up7(→))·eq\o(AB,\s\up7(→))＝0，eq\o(AC,\s\up7(→))＝λeq\o(OB,\s\up7(→))，则实数λ的值为▲．

20．(0分)在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为______.（2013年高考天津卷（文））

21．(0分)过点SKIPIF10作圆SKIPIF10的弦,其中长度为整数的弦共有条.

22．(0分)不等式的解集为____________

23．(0分)命题“≤”的否定是▲

24．(0分)过双曲线x2－的右焦点作直线交双曲