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2025年上海市上海市闸北区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共9题，总计0分）

1．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有个。

2．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

3．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）

A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线（2010重庆理数）（10）

4．若定义在区间(－1,0)内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)0，则a的取值范围是()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))D．(0，＋∞)

解析：∵－1x0，

∴0x＋11.

又f(x)＝log2a(x＋1)0，

∴02a1，即0aeq\f(1,2).

5．“a＞b＞c”是“ab＜”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

6．设集合M={x|}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=[:学#科#网]

（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3][:](2011年高考山东卷理科1)

7．

距离(选学)

一、选择题

AUTONUM．已知a??，A??，点A到平面??的距离为m，点A到直线a的距离为n，则()

(A)m≥n (B)m＞n (C)m≤n (D)m＜n

8．在中，如果，则满足上述条件的三角形有（）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．0个 Ｄ．无数个

9．点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是-------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共34题，总计0分）

10．三个关于的方程中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围是____________

11．已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为.（湖北卷13）

12．若双曲线经过点，渐近线方程是，则这条双曲线的方程是▲.

13．已知数列满足，（），.

若前100项中恰好含有30项为0，则的值为▲

14．[文科]以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是.

[理科]已知抛物线上的两点A、B的横坐标恰是方程（是实数）的两个实根，则直线的方程是.

15．离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_______。

16．一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为____

17．已知函数f(x)＝eq\r(,3)sin2x＋sinxcosx－eq\f(\r(,3),2)(x?R)．

（1）若x?(0，eq\f(π,2))，求f(x)的最大值；

（2）在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝eq\f(1,2)，求eq\f(BC,AB)的值．

18．已知U=R，A=,B=,

则

19．已知正六棱锥的底面边长为1，

侧面积为3，则该棱锥的体积为▲．

20．设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有0；②对任意，恒有,则关于函数有

⑴对任意，都有；⑵对任意，都有；

⑶对任意，都有；⑷对任意，都有

上述四个命题中正确的有

21．已知命题p：函数y＝lgx