2025年四川省达州市大竹县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年四川省达州市大竹县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2007安徽文）（2）椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

2．已知集合A{x|-3x+2=0,x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为

A1B2C3D4

3．若函数是偶函数，则可取的一个值为

（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值是__▲__．

5．在长方体中，，点分别是棱与的中点，那么四面体的体积是__________________

6．设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是________.

7．已知数列中，，，则．

8．下列命题中真命题的个数有个

（1）（2）（3）

9．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是▲.

10．若函数的值域是,则函数的值域是▲.

11．已知集合，，则集合．

12．已知集合,,则=

13．已知函数满足当时总有，

若，则实数的取值范围是___▲____.

14．算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________.

15．若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是__________________

16．复数的共轭复数是▲.

17．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于________；

18．已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是．

19．下列几个命题：①方程有一个正根，一个负根，则；②若的定义域为[0，1]，则的定义域为[－2，－1]；③函数的图象可由的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到；④若关于方程有两解,则。正确的有_____________。

20．如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

21．已知程序框图如右，则输出的=．

22．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

23．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）

A．240 B．60

C．48 D．16

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆

交于P、Q和M、N．求证：PM//QN．

A

A

Q

N

B

P

M

（第21—A题）

25．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相

交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于

（第21-A题）ABPFOEDC

（第21-A题）

A

B

P

F

O

E

D

C

·

26．已知矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量．

27．设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。

(2)求a的值，并讨论f（x）的单调性；

(1)证明：当

解析（Ⅰ）.有条件知，

，故.………2分于是.

故当时，＜0；

当时，＞0.

从而在，单调减少，在单调增加.………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在单调增加，故在的最大值为，

最小值为.

从而对任意，，有.………10分

而当时，.

从而………12分

28．已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点。

（1） 求证：四点共圆；

（2） 求的大小。

29．已知定义域为的函数是奇函数。

（=1\*ROMANI）求的值；

（=2\*ROMANII）证明：函数在上是减函数；

（=2\*ROMANIII）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

30．已知是定