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2025年天津市天津市西青区高三一模数学试卷及答案

学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共7题,总计0分)

1.已知,函数在上单调递减.则的取值范围是()(2012全国理)

A. B. C. D.

2.已知圆的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为()

(A)(B)(C)(D)(2010全国卷1文数)(11)

PABO【解析1】如图所示:设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=,PO=,,

P

A

B

O

===,令,则,即,由是实数,所以

,,解得或.故.此时.

3.是虚数单位,若(a、b∈R),则乘积的值是()

A.-15 B.-3(C)3(D)15(2009安徽理)

[解析],∴,选B。

4.已知,,,则()

A.B.

C.D.(2008湖南文)1.

5.已知空间三条直线若与异面,且与异面,则()

A.与异面. B.与相交.

C.与平行. D.与异面、相交、平行均有可能.(2012上海春)

6.已知定直线,直线同时满足条件:①异面;②所成的角为定值;③的距离为定值,则这样的直线有------------------------------------------------------------------()

(A)1条(B)2条(C)4条(D)无数

7.若定义在区间内的函数满足,则的取值范围是.

评卷人

得分

二、填空题(共36题,总计0分)

8.复数(为虚数单位)的实部是.

9.函数的最小正周期是.

10.命题“,”的否定是.

11.设是定义在上,以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为。

12.已知函数,若在(1,3]上有解,则实数的取值范围为▲.

13.某车队有编号是1,2,3,4,5的五辆车,现为完成一件任务,需派三辆车按不同时间出车,其中若选取的车辆中有1号、4号时,1号车一定要排在4号车前面,则不同的排法有___种。

14.如图所示的流程图,若输入的,则输出的结果为.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

15.已知点是双曲线右支上一点,、分别是双曲线的左、右焦点.为内心,若,则双曲线的离心率为2.

提示:,.

16.已知函数,如果使的周期在内,则正整数的值为__________;

17.如图,在和中,是的中点,,,

若,则与的夹角的余弦值等于_.

18.圆被直线所截得的弦长等于▲

19.一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人,并根据

所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析居民的收

入与年龄、学历、职业等方面的关系,再从这10000人中用分层抽样

方法抽出100人作进一步调查,则在(元/月)收入段应

抽出▲人.

0.0005

0.0005

0.0004

0.0003

0.0002

0.0001

1000150020002500300035004000

月收入(元)

第6题

20.若表示三条不重合的直线,表示平面,则下列四个命题中正确命题的序号为____________;=1\*GB3①若,则=2\*GB3②若,则

=3\*GB3③若,则=4\*GB3④若,则

21.已知向量,其中、均为非零向量,则的取值范围是▲.

22.当A,B∈{1,2,3}时,在构成的不同直线Ax-By=0中,任取一条,其倾斜角小于45?的概率是▲.

23.函数()是上的减函数,则的取值范围是______.

24.若复数是实数,则实数m=.

25.已知,且则=▲.

26.设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体,假设气体的压力不变,那么当气球半径为20厘米时,气球半径增大的速度为每秒▲厘米.

27.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼关于原点对称,若小鱼上的

点P(a,b)对应大鱼上的点

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