邯郸市第二十八中学高三模拟数学试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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高考题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题），满分150分考试时间120分钟。请将选择题答案正确填涂在答题卡上，直接做在试卷上不得分，非选择题答案直接做在试卷上.

参考公式：

柱体的体积公式:V＝Sh（其中S为柱体的底面面积,h为高）

锥体的体积公式：V＝eq\f（1，3)Sh（其中S为锥体的底面面积，h为高）

台体的体积公式:V＝eq\f(1,3)(S?＋eq\r（S?S)＋S)h（其中S?、S分别为台体的上、下底面面积，h为高）

球的体积公式：V＝eq\f（4,3）?R3（其中R为球的半径）

球的表面积公式:S＝4?R2（其中R为球的半径）

第Ⅰ卷

单选题（本大题共12小题，每小题_5___分,共_60___分。）

1.设A，B是全集I=｛1，2，3，4｝的子集，A={l,2｝,则满足AB的B的个数是

A。5B。4C.3D.

2.复数的虚部为

A.B。C。一D。一

3.已知向量a,b满足a·(a—b)=2，且｜a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为

A.B.C.D。

4。（x—2y）6的展开式中，x4y2的系数为

A。15B。-15C.60D.—

5。A（,1)为抛物线x2=2py(p〉0)上一点，则A到其焦点F的距离为

A。B.+C。2D。+1

6。执行右侧的程序框图，输出S的值为

A。ln4B。ln5C.ln5-ln4D.

7。若x，y满足不等式组则的最大值是

A.B。1C.2D。3

8.Sn为等比数列｛an｝的前n项和,满足al=l，，则｛an}的公比为

A。—3B.2C。2或—3D.

9。己知A（x1,0），B（x2，1）在函数f（x)=2sin（x+)(〉0)的图象上，｜x1—x2|的最小值，则=

A。B.C。LD.

10。某几何体的三视图如右图所示，则其体积为

A。B.8C.D。9

11。F为双曲线=1（a0，b〉0）的右焦点，若上存在一点P使得△OPF为等边三角形（O为坐标原点），则的离心率e的值为

A.2B.C.D。+1

12.数列｛an}的通项公式为an=,关于｛an}有如下命题：

①{an}为先减后增数列；

②{an}为递减数列:

③

④

其中正确命题的序号为

A.①③B.①④C.②③D②④

第Ⅱ卷

填空题（本大题共4小题，每小题___5_分,共_20___分。）

13。在等差数列{an｝中，a4=—2，且al+a2+。。。+a10=65，则公差d的值是____。

14.1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N（530,502),则成绩在630分以上的考生人数约为____．（注：正态总体在区间内取值的概率分别为0。683，0。954，0.997）

15.已知f（x）为奇函数，函数g(x）与f（x）的图象关于直线y=x+l对称，若g（1)=4，则f（一3）=____．

16。一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形,从该几何体的12条棱所在直线中任取2条，所成角为60°的直线共有____对．

简答题（本大题共8小题，17-21题为必做题,每小题__12__分，22-24题选做一道题,每小题__10__分共_70_分。）

17.在右图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=120°，∠BAC=60°，AC=2,记∠ABC=θ。求用含θ的代数式表示DC;求△BCD面积S的最小值．

18。如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=号，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交点。求证：O1M⊥平面ACM；求AD

19.某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，

方案一：每满200元减50元：

方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表:（注：所有小球仅颜色有区别)

若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得半价优惠的概率;

若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算