2020年北京市初三二模数学试题汇编：四边形试卷及答案.pdf

2020北京初三二模数学汇编：四边形

一．选择题（共4小题）

1．（2020•平谷区二模）如图，螺丝母的截面是正六边形，则∠1的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

2．（2020•顺义区二模）如图，四边形ABCD中，过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形

的内角和分别为α和β，则α+β的度数是（）

A．360°B．540°C．720°D．900°

3．（2020•东城区二模）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置．则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．

4．（2020•房山区二模）如图，在▱ABCD中，延长AD至点E，使AD＝2DE，连接BE交CD于点F，交AC于点

G，则的值是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共7小题）

1/31

5．（2020•昌平区二模）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+

∠6＝°．

6．（2020•朝阳区二模）如图的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．

2

7．（2020•密云区二模）如图，已知菱形ABCD，通过测量、计算得菱形ABCD的面积约为cm．（结果保

留一位小数）

8．（2020•西城区二模）如图，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝∠E，点F在AB的延长线上，则∠CBF的度数

是．

9．（2020•北京二模）如图，∠1，∠2，∠3均是五边形ABCDE的外角，AE∥BC，则∠1+∠2+∠3＝°．

10．（2020•北京二模）四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA

的中点．有下列四个推断：

①对于任意四边形ABCD，四边形MNPQ都是平行四边形；

②若四边形ABCD是平行四边形，则MP与NQ交于点O；

2/31

③若四边形ABCD是矩形，则四边形MNPQ也是矩形；

④若四边形MNPQ是正方形，则四边形ABCD也一定是正方形．

所有正确推断的序号是．

11．（2020•密云区二模）如图∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB＝120°，则∠1+∠2+

∠3+∠4＝．

三．解答题（共17小题）

12．（2020•昌平区二模）在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，点F在边AD上，且DF＝BE，连

接DE，CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若DE平分∠ADC，AB＝5，AD＝8，求tan∠ADE的值．

13．（2020•石景山区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝DC，DE平分∠ADC交BC于点E，连接

AE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）连接AC交DE于点F．若∠ABC＝90°，AC＝2，CE＝2，求AB的长．

14．（2020•平谷区二模）如图，在菱形ABCD中，延长AB到E，延长AD到F，使BE＝DF，连接EF，连接AC

并延长交EF于点G．

（1）求证：AG⊥EF；

（2）连接BD交AC于O，过B作BM⊥EF于点M，