圆与勾股定理相结合-能力强化-运用1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

圆与勾股定理相结合-能力强化-运用1

1.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，该半圆的半径为（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】如图，圆心为，设大正方形的边长为，圆的半径为．

∵正方形有两个顶点在半圆上，另外两个顶点在圆心两侧，

∴，，

∵小正方形的面积为，

∴小正方形的边长，

由勾股定理得，，

即，

解得，或（舍去），

∴

故选．

【标注】【知识点】圆与勾股

2.如图，是⊙的弦，是⊙的直径，，垂足为．，，求长．

1

【答案】．

【解析】∵，，

∴，

∴，

∴．

连结．

在中，．

∵是⊙的直径，是⊙的弦，是⊙的直径，，垂

足为，

∴，

∴．

【标注】【知识点】圆与勾股

3.如图，是半径为的⊙的一条弦，且，若是的中点，则的长是（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】连接，

∵是的中点，，

∴，

∵过圆心，

∴，

在中，

∵，，

∴．

故选．

2

【标注】【知识点】圆与勾股

4.如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子，在点被钉在一起，

并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上，尺子与圆交于点，尺子与圆交于点

，读得为个单位长度，为个单位长度．则圆的直径为（）．

B

A

O

A.个单位长度B.个单位长度C.个单位长度D.个单位长度

【答案】D

【解析】连接，

B

A

O

∵，

∴为圆的直径．

在中，

∵，，

∴．

【标注】【知识点】圆与勾股

5.如图，把直角三角板的直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点