圆与勾股定理相结合-能力强化-运用1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

圆与勾股定理相结合-能力强化-运用1

1.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，该半圆的半径为（）．

A.B.C.D.

2.如图，是⊙的弦，是⊙的直径，，垂足为．，，求长．

3.如图，是半径为的⊙的一条弦，且，若是的中点，则的长是（）．

A.B.C.D.

4.如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子，在点被钉在一起，

并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上，尺子与圆交于点，尺子与圆交于点

，读得为个单位长度，为个单位长度．则圆的直径为（）．

B

A

O

A.个单位长度B.个单位长度C.个单位长度D.个单位长度

1

5.如图，把直角三角板的直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、，

量得，，则该圆玻璃镜的半径是（）．

A.B.C.D.

6.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点、，并使与车轮内圆

相切于点，作交外圆于点．测得，，求这个车轮的外圆半径

长．

7.如图，直线切⊙于点，，，弦于点，则．

8.《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，包括个数学问题，分为九章．在第九章“勾股”中

记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以描述为：如

图所示，在中，，勾为长步，股为长步，问的内切圆⊙直

径是多少步？”根据题意可得⊙的直径为步．

2

9.如图，是⊙上的一点，过点的⊙的切线交直径的延长线于点，若，

则的长为．

10.如图，为⊙的直径，点在延长线上，切⊙于点，若，，那

么的周长为（）．

A.B.C.D.

11.如图，四边形是⊙的内接四边形，对角线是⊙的直径，，．

求⊙半径的长．

12.已知：如图，