勾股定理难题.pdfVIP

勾股定理典型例题

『例题精讲』

1例如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，在长方体下底部的A点有一只蚂蚁，

它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是

多少？

B

C

16cm

12cm

A

2练如图所示，有一个圆柱形状的建筑物，底面直径为8m，9cm

高为7m．为方便工作人员从底部A点到达顶部的B点，要绕建筑物修一螺旋状

的梯子．试求梯子最短为多少米？(π取3)

5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，

高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？

『例题精讲』

3例一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则

以c+h，a+b，h为边的三角形的形状是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定

『随堂练习』

1.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的

是()

222111111

A.ab=h2B.a+b=2hC.+=D.+=

abha2b2h2

2.．以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是（B）．

A．a-1，2a，a+1B．a-1，2a，a+1

2a2

C．a-1，，a+1D．a-1，a，a+1

3.．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的

形状。

4.若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＋338=10a+24b+26c，△ABC是直角

三角形吗？为什么？

实际应用

5例如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点

A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影

响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理

由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/

小时，那么学校受到影响的时间为多少？

『随堂练习』

1练如图5所示，一条清水河的同旁有两个村庄A和B.到河岸l的距离分别为3

千米和5千米，两个村的水平距离CD＝6千米．问：要在河边修一个水泵站向两

个村供水．需要的水管最少应为多少千米？

2．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块

地的面积。

C

D

AB

3．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时A

梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置

上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？E