2025年四川省巴中市平昌县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年四川省巴中市平昌县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则（D）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

2．（2010浙江文）

3．复数等于（）.

A．B.C.D.(2009山东理)

【解析】:,故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．过点和的直线的倾斜角为▲．

5．已知定义域为的函数，对任意，存在正数，都有成立，则称函数是上的“有界函数”。已知下列函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；

=4\*GB3④，其中是“有界函数”的是______

6．已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

7．计算.

8．在空间四边形中，两条对边，分别是另外两条对边上的点，且，求和所成的角。

9．从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲去取款，则可取回本息共____________.

10．某科研机构由科技人员、行政人员和后勤职工3种不同类型的人员组成，现要抽取一个容量为45的样本进行调查。已知科技人员共60人，抽入样本的有20人，且行政人员与后勤职工人数之比为2：3，那么此机构的行政人员有___________人。

〖解〗30

11．把参数方程（α是参数）化为普通方程，结果是．（1995上海，15）

12．函数的定义域为▲．

13．【题文】我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值．

【结束】

第Ⅱ卷

14．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若＝，＝，则＝，(用a、b表示)。

O

O

A

P

Q

B

a

b

15．已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为.

16．数列的通项公式,前项和为,则___________.

17．三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是▲cm3．

18．个不同的小球放入编号为的个盒子中，恰有一个空盒的放法有▲种．

19．在平面直角坐标系xOy中，已知y=eq\R(,3)x是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)=1（a0,b0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为．

20．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题满分14分）某校高三有四个班，某次数学测试后，学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人.

（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？

（2）求平均成绩；

（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不低于90分的概率.

22．（2013年高考上海卷（理））(3?分+6分+9分)给定常数,定义函数,数列满足.

(1)若,求及;(2)求证:对任意,;

(3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.

23．已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“”是假命题，求取值范围．（本小题满分12分）

24．如图，已知椭圆C：=1的离心率为，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．

（Ⅰ）求椭圆C的方程：

（Ⅱ）若S△PMN=，求直线AB的方程.

25．已知函数

（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；

（Ⅱ）若存在，使成立，求实数的取值范围．

26．已知