2024—2025学年河南省商丘、济源市部分学校七年级下学期阶段性评价一数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省商丘、济源市部分学校七年级下学期阶段性评价一数学试卷

一、单选题

(★★)1.的算术平方根是（）

A．

B．

C．3

D．±3

(★★)2.如图，的同位角是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，直线，，相交于点O，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.电影《哪吒之魔童闹海》的总票房截至2月18日已突破123.2亿元，暂列全球影史票房榜第8位，同时登顶全球动画电影票房榜．某影院1号厅正在播放《哪吒之魔童闹海》，若将座位的排号看作一组横向的直线，列号看作一组纵向的直线．已知该影厅共有15排，20列座位，以下说法正确的是（）

A．第3排和第3列所在的直线是平行关系

B．第5排和第10排所在的直线是相交关系

C．第2列和第18列所在的直线没有交点

D．第4排和第6列所在直线的交点一定是第6排的第4个座位

(★★)5.已知直线，小明和小亮想画出的平行线，他们的方法如下：

下列说法正确的是（）

A．小明的方法不正确，小亮的方法正确

B．小明的方法正确，小亮的方法不正确

C．小明和小亮的方法都不正确

D．小明和小亮的方法都正确

(★★)6.兴华小学有一块面积为的正方形菜地供学生进行种植活动，估计这块菜地的边长在（）

A．之间

B．之间

C．之间

D．之间

(★★★)7.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.下列命题中，是真命题的是（）

A．两直线平行，同位角互补

B．整数有两个平方根，它们互为相反数

C．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等

D．两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行

(★★★)9.如图1为一种球形容器（注：球的体积计算公式为），它受力均匀，承载能力强，且制作材料较为节省，在运输各种气体、液体、液化气时很受欢迎，图2为其示意图．现要生产两种容积分别为和的球形容器，则这两种容器的半径差（容器的厚度可忽略）为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.定义一种新运算：则的值是（）

A．27

B．8

C．6

D．

二、填空题

(★★)11.A，B，C，D四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走的路线如图所示，假设四人的速度相等，则C同学最先通过了马路，原因是________．

(★★)12.如图，在四边形中，点E是延长线上一点，请你添加一个条件，使，那么可以添加的条件是________．（写出一个即可）

(★★★)13.如图，在直角三角形中，，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则图中阴影部分的面积为________．

(★★)14.已知x为有理数，且，则的平方根为________．

(★★★★)15.如图，，点分别在直线上，在直线之间有一点，，若与的平分线交于点，则________．若与的平分线交于点，与的平分线交于点，与的平分线交于点，，则______（结果用乘方的形式表示）．

三、解答题

(★★)16.求下列各式中x的值：

(1)；

(2)．

(★★)17.如图，直线，被直线所截，如果与互补，且，那么，的度数各是多少？

(★★★)18.已知x为正有理数，它的两个平方根分别是和，y的立方根是，求的算术平方根．

(★★★)19.如图，在三角形中，，垂足为D，，．求证：．

(★★★)20.如图：已知，．

(1)求证：；（把证明过程补充完整并在括号内填上理由）

证明：∵（已知），

∴①（②）．

∴（③）．

∵，

∴④（等量代换），

∴（⑤）．

(2)若，平分，，求的度数．

(★★★)21.第九届亚洲冬季运动会于2025年2月14日晚在哈尔滨圆满闭幕．在这一届亚冬会上，中国代表团以32金、27银、26铜的辉煌战绩，高居金牌榜和奖牌榜之首，书写了亚冬会历史上最为辉煌的一页．