2024—2025学年浙江省杭州市五校联考七年级下学期第一次月考数学卷.docVIP

2024—2025学年浙江省杭州市五校联考七年级下学期第一次月考数学卷

一、单选题

(★)1.下列图形的变化中，属于平移的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，直线与的边相交成字模型，则的内错角是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若，是二元一次方程的一个解，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.小明同学踩着踏板起跳的跳远训练情况如图所示，点，表示两脚的后脚跟，，分别在长方形踏板的边缘线上．若与均垂直于踏板的边缘线，则要想知道他此次跳远成绩，只需测量（）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段的长度

D．线段的长度

(★★)6.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，下列条件能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.现将两个直角三角尺作如图摆放，，，直线过点，在直线上．若，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.用图①中的长方形木板和正方形木板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖木箱．现仓库里有块长方形木板和块正方形木板，经过工人组装发现，正方形木板恰好用完，而长方形木板余下块，则，的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.已知二元一次方程．用含的代数式表示，则_______．

(★)12.如图的剪刀构造可以看成是两条相交的直线，交于点O，若，则的度数是_______．

(★★★)13.写出一个以为解的二元一次方程组为_______．

(★★)14.如图，直线，直线d与直线a，b相交，若，则的度数是_______．

(★★)15.已知代数式．当时，它的值是4；当时，它的值是8．则c的值是_______．

(★★)16.如图，将长方形纸条折叠．若，则的度数是_______．

(★★)17.已知是二元一次方程组的解，则关于的方程组的解是_______．

(★★★)18.图1是一款电脑显示器伸缩架，图2是其截面示意图，固定支架桌面，屏幕，支撑杆两端可调节和的大小．当屏幕时，测得，_______度；若将屏幕绕点顺时针方向旋转度如图3，现只调整的角度，使屏幕仍垂直地面，则的度数为_______（用的代数式表示）．

三、解答题

(★★★)19.解方程组：

(1)；

(2)．

(★★★)20.如图，，，都在网格图的格点上，按要求画图或回答问题．

(1)将三角形先向左平移格，再向上平移格，记两次平移后得到的三角形为三角形；（其中，，平移后的点分别记为，，），画出三角形，并标明对应字母．

(2)连结，，，不添加其它字母的情况下，写出图中四组平行的线段．

(★★★)21.推理填空：

如图，，，点E在线段上，点F在射线上，若，则平分，请说明理由．

解：理由如下：

已知，

根据“________________”，得．

又已知，

根据“______________”，得________，

所以_________．（等量代换）

又已知，所以．

已知，

根据“两直线平行，同位角相等”，得_______，

所以________．（等量代换）

所以平分．

(★★★)22.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变