2024—2025学年福建省莆田市城厢区砺成中学七年级下学期3月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省莆田市城厢区砺成中学七年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A．杯

B．立

C．比

D．曲

(★)2.下列各数是无理数的是（）

A．

B．1

C．

D．

(★★)3.两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成（）

A．同位角

B．同旁内角

C．内错角

D．对顶角

(★★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，处有个雨污分流工厂，计划铺设一条雨水排放管道收集雨水，用于灌溉农场．已知，，，以下挖渠方式能使管道最短的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.下列判断正确的是（）

A．的立方根是

B．49的算术平方根是

C．的立方根是

D．的平方根是

(★★★)8.下列命题中，真命题是（）

A．相等的角是对顶角

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．垂线段最短

D．若，则

(★★★)9.如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图是某型垃圾清运车示意图，折线是其尾箱舱门，舱门可绕点A逆时针旋转打开，打开过程中大小始终保持不变，，当开启角达到最大时，，此时的度数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.比较大小：3_________（填＜，＞或＝）．

(★★)12.如图，点在直线上，则的度数为_____时，．

(★★)13.若，则等于_________．

(★★)14.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为时，输出的y的值是_____．

(★★★)15.将一张长方形纸片按如图方式折叠，若，则______．

(★★)16.已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠A的度数为____

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)

(2)

(★★)18.求下列各式中实数x的值：

(1)；

(2)．

(★★★)19.如图，直线、相交于点O，与互为余角．

(1)若，求的大小；

(2)若、分别平分、，求的大小．

(★★)20.如图，直线，，，求证．

阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵（已知），

∴（）．

又∵，（已知），

∴（等式的性质）．

∴（）．

∴（）．

(★★★)21.已知一个正数m的两个平方根分别是和，的立方根为2，c是的整数部分．

(1)求m的值；

(2)求的平方根．

(★★★)22.如图，有三个论断：①；②；③．请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，写出已知、求证，并证明该命题的正确性．

(★★★)23.如图，将四边形进行平移后，使点的对应点为点．

(1)请你画出平移后所得的四边形；

(2)连接、，则这两条线段之间的关系是__________；

(3)直线上有一点，是四边形面积的，请在图中作出．

(★★)24.跟华罗庚学猜数：

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319．希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．

你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：

①，，

又，

，

能确定59319的立方根是个两位数．

②59319的个位数是9，又，

能确定59319的立方根