多次碰撞（解析版）--2024高考物理疑难题分析与针对性训练.pdf

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2024高考物理疑难题分析与针对性训练

高考原题多次碰撞

1(2024高考湖南卷)如图所示，一水平放置半径为R的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着1、2

两个大小相同的小球，他们的质量分别是m、m，小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不

计，且槽的内半径远大于球的半径。

(1)若1号球以初速度v出发，与2号球发生碰撞，并粘在一起。求碰后两球需要的向心力。

(2)若1号球与2号球发生的是弹性碰撞，且碰撞地点构成一个等边三角形，讨论m：m的值。

v-v1

(3)若两球发生的碰撞为非弹性碰撞，定义恢复系数为e=2，请计算从第一次到第2n+1次碰撞过

v-v12

程中B的路程(用m、m、e、R、n表达)。

分析第(2)问讨论m：m的值，要考虑到各种可能的情况。

第(3)问计算从第一次到第2n+1次碰撞过程中B的路程，要找到规律，运用数学知识得出。

【参考答案】(1)F=10；(2)当mm时，m:m=1:5；当mm时，m:m=2:1；1111

2222

m+mR

m1+e12n+1

e-1

(3)s=l

m+m2n+22n

12e-e

【名师解析】

(1)有题意可知1号球和2号球碰撞过程动量守恒，则有

mv=m+mv

1012

碰后对两球整体有

222

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