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半群方法在解粘弹性方程中的应用

摘要：本文主要研究一维粘弹性方程组的初边值问题。具体地讲，我们将利用Hille-Yosida建

立的压缩半群理论建立该粘弹性方程组在线性情况下初边值问题解的整体存在性，利用Segal建立

的二择一理论建立该粘弹性方程组在非线性情况下初边值问题解的整体存在性与爆破。

关键词：粘弹性方程；初边值问题；半群方法

粘弹性理论是固体力学的一个重要研究分支，粘弹性理论研究的是材料内部的应力、应变的分布

规律以及这种分布规律和外部作用力之间关系。粘弹性理论和弹性力学在几何方程理论和运动方程理

论这两个方面是完全相同的。粘弹性体材料是一