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22.3二次函数与一元二次方程教学设计2024—-2025学年人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

22.3二次函数与一元二次方程教学设计2024—-2025学年人教版数学九年级上册

设计意图

嘿，亲爱的同学们，今天咱们一起探索二次函数与一元二次方程的奇妙世界！??这节课，我们要结合课本，深入浅出地理解这两个概念，让它们在我们的数学之旅中绽放光彩！??让我们一起跳跃思维，感受数学的魅力吧！??

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过探究二次函数与一元二次方程的关系，提升学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。同时，强化逻辑推理素养，让学生在解决方程问题时，学会运用演绎推理和归纳推理。此外，注重数学建模，让学生学会将数学知识与现实生活相结合，提高应用数学解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解二次函数的图像特征，包括顶点坐标、对称轴等。

-掌握一元二次方程的解法，特别是利用配方法、公式法等。

-能够将二次函数与一元二次方程相互转化，解决实际问题。

例如，重点讲解如何通过观察二次函数的图像来找到其顶点坐标，以及如何利用这些坐标来解一元二次方程。

2.教学难点

-理解二次函数的图像变化规律，特别是开口方向和大小对图像的影响。

-正确运用配方法解一元二次方程，尤其是在系数不为1时。

-在实际问题中，如何准确建立二次函数模型，并解出方程。

例如，难点在于帮助学生理解当二次项系数不为1时，如何通过配方法找到方程的根，以及在实际问题中如何识别并建立正确的二次函数模型。

教学资源

-教学软件：几何画板、数学绘图软件

-教学硬件：投影仪、电子白板、计算机

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：二次函数图像动态变化演示视频、一元二次方程解法教学动画

-教学手段：实物教具（如抛物线模型）、黑板板书、课堂练习纸

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提前一天，通过班级微信群发送预习资料，包括PPT、相关视频和文档，明确要求学生理解二次函数的基本概念和一元二次方程的基本性质。

-设计预习问题：例如，提出“如何通过改变二次函数的系数来观察图像的变化？”等问题，引导学生思考二次函数的特性。

-监控预习进度：通过班级微信群和学生提交的预习笔记，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读相关资料，理解二次函数和一元二次方程的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试解答预习问题，如通过绘制不同系数的二次函数图像来观察其变化。

-提交预习成果：学生将预习笔记和解答的预习问题提交给教师。

方法/手段/资源：

-自主学习法：通过学生自主阅读和思考，培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群实现预习资料的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触新知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的探究能力和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示一个实际生活中的抛物线问题，如投篮轨迹，引出二次函数的概念。

-讲解知识点：讲解二次函数的顶点坐标、对称轴等特征，以及一元二次方程的解法。

-组织课堂活动：让学生分组讨论如何解一元二次方程，并展示不同解法。

-解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，进行个别指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考二次函数和一元二次方程的关系。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决方程问题。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并与其他同学讨论。

方法/手段/资源：

-讲授法：通过老师的讲解，帮助学生理解抽象的数学概念。

-实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中学习。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二次函数和一元二次方程的核心知识。

-通过实践活动，提升学生的数学应用能力和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些涉及二次函数和一元二次方程的实际问题，如设计抛物线模型。

-提供拓展资源：推荐相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生具体的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用推荐资源进行自主学习，加深对知识的理解。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习经验。

方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主完成作业和拓展学习，提高自主学习能力。

-反思总结法：通过反思总结，帮助学生形成良好的学习习惯。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识，