2025年河北省邢台市隆尧县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省邢台市隆尧县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是

2．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足 （）

A． B． C． D．（2004湖南文)

3．方程sin4xcos5x=－cos4xsin5x的一个解是()

A．10° B．20° C．50° D．70°（1992山东理4)

4．已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于

A.2i B.－2i C.i D.－i

分析:本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.

解:设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2－8i=(bi+2)2－8i=b2i2+4bi+4－8i=(4－b2)+(4b－8)i.

∴∴

∴b=－2.∴z=－2i.

5．下列四个命题正确的是

A两两相交的三条直线必在同一平面内B若四点不共面，则其中任意三点都不共线

C在空间中，四边相等的四边形是菱形D在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形

6．等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10的值是

A.12B.24C.36D.48

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60?，则圆M的方程为．

8．在中，角的对边分别为，且，则角的大小是．

9．已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为___________．

10．从等式2cosπ4=2，2cosπ8=2+2，2c

11．已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线,如图.若直线与所成角的大小为,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

12．已知点A(－2,4)、B(4,2)，直线l过点P(0，－2)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值

范围是______．

13．将复数(是虚数单位)写成，则▲．

14．已知则的取值范围为▲.

15．已知圆被直线所截得的弦长为，则正数a的值为___▲___.

16．下列四个命题中，所有真命题的序号是

（1）命题：的否定是

（2）在空间中，m,n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，，，那么

（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图像

（4）函数的定义域为R，且若方程有两个不同实根，则的取值范围是

17．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=．

18．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的

斜率为=________

19．设函数，则对

使的概率为▲

20．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知a0且a≠1，当x∈(－1,1)时，不等式x2－axeq\f(1,2)恒成立，则a的取值范围________．

解析：不等式x2－axeq\f(1,2)可化为axx2－eq\f(1,2)，

画出y1＝ax，y2＝x2－eq\f(1,2)的图象．由图可看出eq\f(1,2)≤a1或1a≤2.

22．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN∥平面PMB

（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．（15分）

23．已知，全集，不等式的解集为，不等式的解集为A,而函数的定义域为集合B，集合，

（1）求；（2）若，求的取值范围。

24．函数在区间（0，+∞）内可导，导函数是减函数，且设是曲线在点（）得的切线方程，并设函数

（Ⅰ）用、、