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(完整)热力学与统计物理期末复习题--第1页

热力学统计物理

1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义

−ᵄ=ᵃdᵄ⟹dᵄ=dᵄ

解：熵的定义：ᵄ∫

ᵃᵃ

ᵃ

ᵄᵄ

沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。

因而可认为存在一个态函数，定义为熵。

焓的定义：ᵃ=ᵄ+ᵅᵄ

焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。

自由能的定义：ᵃ=ᵄ−ᵄᵄ

自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。

吉布斯函数的定义：ᵃ=ᵃ+ᵅᵄ=ᵄ–ᵄᵄ+ᵅᵄ

在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。也就是说，在等温等压条件下，系统中

发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。

2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述

解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡

(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。

热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转

化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。

热力学第二定律：

克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；

开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。

热力学第三定律：

()

能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即lim∆ᵄ=0

ᵄ→0ᵄ

绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。通

常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。

3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：

ᵆ−ᵆ=ᵈᵇ

ᵉᵇ

ᵱᵄ

解：定容热容：ᵃ=()表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率；

ᵄ

ᵱᵄ

ᵄ

ᵱᵄᵱᵄᵱᵃ

定压热容：ᵃ=()−ᵅ()=()表示在压强不变的情况下的熵增；

ᵅ

ᵱᵄᵱᵄᵱᵄ

ᵅᵄᵄ

对于理想气体，定容热容ᵃ的偏导数可以写为导数，即

ᵄ

dᵄ

ᵃ=（1）

ᵄdᵄ

定压热容ᵃ的偏导数可以写为导数，即

ᵅ

dᵃ

ᵃ=（2）

ᵄdᵄ

理想气体的熵为=ᵃᵄ+ᵅᵄ=ᵄ+ᵅᵄᵄ（3）

由（1）（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：

ᵃ−ᵃ=ᵅᵄ