辽宁省抚顺市六校协作体高三（下）质检数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年辽宁省抚顺市六校协作体高三（下）质检数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x|x2?3x?4=0}，B={?4,?1,0,1,4}，则A∩B=

A.{?4,1} B.{?1,4} C.{?4,0,1} D.{?1,0,4}

2.复数z满足z(1+i)=7?i，则|z|=(????)

A.5 B.42 C.25

3.已知直线l：x?2y+3=0与圆C：x2+y2?2x+6y?15=0相交于A，B

A.5 B.5 C.25

4.已知向量OA=(3,2)，OB=(2,4)，OC=(?1,?3)，则AB

A.6 B.4 C.?6 D.?4

5.在四棱锥P?ABCD中，E，F分别为侧棱PC，PD上一点(不含端点)，则“CD//EF”是“CD//平面BEF”的(????)

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+3)+f(?x+1)=0，且f(1)=3，则f(2025)+f(2026)=(????)

A.?3 B.0 C.3 D.6

7.将函数f(x)=4sin(2x+π3)的图象向右平移π3个单位长度，得到函数g(x)

A.g(x)是奇函数 B.g(x)的图象关于直线x=π12对称

C.g(x)在[0,π2]上单调递增 D.

8.已知函数f(x)=ex?12x2?(1+a)x，若对任意两个不相等的实数x1，

A.12 B.1 C.2 D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知椭圆C：x2m2+y23m?4=1

A.1 B.2 C.3 D.4

10.若随机变量X服从两点分布，其中P(X=0)=13，则(????)

A.E(X)=23 B.E(3X?1)=2 C.D(X)=2

11.如图，在直三棱柱的两条棱上分别取点A1，A2，A3，…，An，An+1，B1，B2，B3，…，Bn，Bn+1，使得AjBj//Aj+1Bj+1(j=1,2,3,…,n)，且直线

A.AjBj=2a1+(a2?a1)j

B.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知双曲线C：x24?y25=1的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线

13.若tan(α+π4)=2，则

14.设一个四位数的个位数、十位数、百位数、千位数分别为a，b，c，d，当a+d=b+c时，称这个四位数为“和对称四位数”，且a+d为这个“和对称四位数”的对称和，例如8440是一个“和对称四位数”，其对称和为8，则对称和不大于4的“和对称四位数”的个数为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a(sinB+3cosB)=3c．

(1)求角A的大小；

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=xex+ax2．

(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为2e+4，求a的值；

(2)

17.(本小题15分)

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，EF//DC，AE=DE=EF=AD=2，AB=4，CF=22．

(1)证明：平面ADE⊥平面ABCD．

(2)求五面体ABCDEF的体积．

(3)求平面ADE与平面BCF所成角的余弦值．

18.(本小题17分)

已知抛物线W：y2=2px(p0)的焦点为F，直线l1：x?y+1=0与W相切．

(1)求W的方程．

(2)过点F且与l1平行的直线l2与W相交于M，N两点，求|MN|．

(3)已知点P(4,4)，直线l与W相交于A，B两点(异于点P)，若直线AP，BP分别和以F

19.(本小题17分)

已知数列{an}的通项公式为an=4n?1，集合U={1,2,…,20}，从U中随机取三个元素组成集合E，记E={e1,e2,e3}，SE=ae1+ae2+ae3．

(1)若E={2,3,4}，求S

参考答案

1.B?

2.A?

3.C?

4.C?

5.A?

6.C?

7.D?

8.B?

9.BD?

10.ACD?

11.BCD?

12.8?

13.35

14.40?

15.解：(1)因为a(sinB+3cosB)=3c，

所以sinA(sinB+3cosB)=3sinC，

因为sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，

所以sinAsinB+3sinAcosB=3sinAcosB+3cosA