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2025年广西壮族自治区桂林市恭城县高三下学期4月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考江西卷(文))阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是
()
A.S8 B.S9 C.S10 D.S11
2.两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 ()
A.10种 B.15种 C.20种 D.30种(2012陕西理)
3.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0(2011广东理3)
4.AUTONUM\*Arabic.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是
正视图俯视图侧视图
正视图
俯视图
侧视图
第5题图
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
5.过点P(2,3),且在轴上的截距是轴上的截距的3倍的直线方程是▲.
6.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若an+1=2Sn+1,则公比q=.
7.在正方体中,设的中点为,的中点为,则异面直线与所成的角的大小为_________
8.在复平面内,复数对应的点位于第象限。
9.已知椭圆的右顶点为,过其焦点且垂直长轴的弦长为.则椭圆方程为.
10.曲线C1的极坐标方程,曲线C2的参数方程为为参数),则曲线C1和C2的最短距离是.2
11.函数y=f(x)为R上的增函数,则y=f(|x+1|)单调递减
区间是____________.
12.过点的直线与圆交于、两点,且,则直线的方程是▲.
13.已知集合,,若则实数的取值范围是(c,+∞),其中c=★.
14.已知实数为等比数列,存在等比中项,的等差中项为,则▲.
15.在平面直角坐标系中,已知直线:与圆:切于点2,2,则的值构成的集合是.
16.函数的最大值是_______________(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))
17.定义“正对数”:现有四个命题:
=1\*GB3①若,则;
=2\*GB3②若,则
=3\*GB3③若,则
=4\*GB3④若,则
其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))
18.圆在矩阵对应的变换作用下的曲线方程为___________.
19.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>1时,f(x+1)=f(x)+f(1),且.
若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点,则实数k的值为▲.2eq\R(,2)-2
20.设平面点集,则所表示的平面图形的面积为__________
21.已知数列满足(为常数,),若
,则.
22.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为________.(从小到大排列)
23.若向量,且,则实数=-4.
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,
炮弹可以击中它?请说明理由.【2012高考江苏17】
25.在极坐标系中,已知圆C:和直线相交于A、B两点,求线段AB的长。
26.将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响.记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为.
(Ⅰ)若该硬币均匀,试求与;
(Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.
27.已知,.
(Ⅰ)当时,求证:在上是减函数;
(Ⅱ)如果对不等式恒成立,求实数的取值范围.
28.实数列满足.问:
(1)如果,求;
(2
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