2025年广西壮族自治区桂林市恭城县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市恭城县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是

（）

A．S8 B．S9 C．S10 D．S11

2．两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 （）

A．10种 B．15种 C．20种 D．30种（2012陕西理）

3．若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a+2b)=（）

A．4B．3C．2D．0（2011广东理3）

4．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是

正视图俯视图侧视图

正视图

俯视图

侧视图

第5题图

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．过点P(2,3)，且在轴上的截距是轴上的截距的3倍的直线方程是▲．

6．已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若an+1=2Sn+1，则公比q=.

7．在正方体中，设的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角的大小为_________

8．在复平面内，复数对应的点位于第象限。

9．已知椭圆的右顶点为，过其焦点且垂直长轴的弦长为．则椭圆方程为.

10．曲线C1的极坐标方程，曲线C2的参数方程为为参数），则曲线C1和C2的最短距离是.2

11．函数y=f(x)为R上的增函数，则y=f(|x+1|)单调递减

区间是____________.

12．过点的直线与圆交于、两点，且，则直线的方程是▲．

13．已知集合，，若则实数的取值范围是(c，＋∞)，其中c=★.

14．已知实数为等比数列，存在等比中项，的等差中项为，则▲．

15．在平面直角坐标系中，已知直线：与圆：切于点2，2，则的值构成的集合是．

16．函数的最大值是_______________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

17．定义“正对数”:现有四个命题:

=1\*GB3①若,则;

=2\*GB3②若,则

=3\*GB3③若,则

=4\*GB3④若,则

其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

18．圆在矩阵对应的变换作用下的曲线方程为___________．

19．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，当x＞1时，f(x＋1)＝f(x)＋f(1)，且．

若直线y＝kx与函数y＝f(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为▲．2eq\R(,2)－2

20．设平面点集，则所表示的平面图形的面积为__________

21．已知数列满足（为常数，），若

，则．

22．由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)

23．若向量,且,则实数=－4.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，

炮弹可以击中它？请说明理由．【2012高考江苏17】

25．在极坐标系中，已知圆C：和直线相交于A、B两点，求线段AB的长。

26．将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响.记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.

（Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；

（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.

27．已知，．

（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；

（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．

28．实数列满足．问：

(1）如果，求；

(2