西藏日喀则市南木林高级中学2017-2018学年高二第二学期期中考试文数试卷.doc

南木林高中2017—2018学年度第二学期期中测试

考试方式：闭卷年级：高二学科：数学（文）

注意事项：

1、本试题全部为笔答题，共页，满分分，考试时间分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。

3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。

4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。

一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合，则()

A. B.C. D.

2.设复数z满足，则=()

A.B.C.D.

3.命题“若α＝eq\f(π,4)，则tanα＝1”的逆否命题是()

A．若α≠eq\f(π,4)，则tanα≠1 B．若α＝eq\f(π,4)，则tanα≠1

C．若tanα≠1，则α≠eq\f(π,4) D．若tanα≠1，则α＝eq\f(π,4)

4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，

则输出n的值为()

A．7B．6C．5D．4

5.要得到的图像,需要将函数的图像()

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

6.函数的单调递增区间是（）

A.B.C.D.

7.函数的定义域为（）

8.是第二象限的角，则下列选项中一定是正值的是（）

D:

9.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一

名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）

A.B.C.D.

10.圆的圆心到直线的距离为1，则=（）

A.B.?C.?D.2

二、填空题:（本大题共5题，每小题4分，共20分）

11.若曲线在点处的切线平行于轴，则a=.

12.已知向量，,且∥,则m=____________.

13.若x,y满足约束条件，则z=x2y的最小值为__________

14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，，，则b=____________.

15.下表提供了某厂节能降耗技术改造生产A产品过程中记录的产量x（吨）

与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对于数据，根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为。

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5

三、解答题（本大题共4题，共40分）

16.（本题满分8分）已知函数若，求

17.（本题满分10）已知函数

①求函数在上的最大值和最小值；

②求证：在区间上，函数的图像在函数的图像下方。

18.(本小题满分10分）等差数列{}中，

（1）求数列{}的通项公式；

（2）设，求数列{}的前n项和。

19.(本小题满分12分)在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮考核都设有一个问题，能正确回答者进行下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

（1）求该选手进入第三轮考核才被淘汰的概率；

（2）该选手在选拔过程中回答问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望;