2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及1套完整答案.docx

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及1套完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知集合,则集合为()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

2．(0分)函数的图象是（）

（2011陕西文4）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

3．(0分)若是R上的增函数，且，设，，若“”是“的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.

4．(0分)对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为_______________．

5．(0分)已知函数满足，则不等式的解集．

6．(0分)已知，均为正数，，且满足，，则的值为＿＿＿。

7．(0分)圆心角为弧度，半径为6的扇形的面积为▲.

8．(0分)（理）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是_．

（文）曲线在点A（0,1）处的切线斜率为_．

9．(0分)关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料，若由资料知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，则=▲

2

3

4

5

6

2

4

6

6

7

10．(0分)与直线垂直的向量称为直线的一个法向量，直线的一个法向量为(1，)．

11．(0分)在△ABC中，已知BC?2，=1，则△ABC面积的最大值为．

12．(0分)＝________。

13．(0分)已知命题:“”，命题:“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是

14．(0分)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如下图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于20mm.30

(第11题)

15．(0分)计算下列式子：①，

②，③，④，结果为的是。

16．(0分)已知，则=。

17．(0分)在中，若，面积，则_______

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．

（1）求实数的值；

（2）求在(为自然对数的底数)上的最大值；

（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上.（本小题满分16分）

19．(0分)设函数,,其中为实数.

(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;

(2)若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论.

（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分16分.

20．(0分)（2013年高考北京卷（文））本小题共13分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.

(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;

(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:

,,,是等比数列;

(Ⅲ)设,,,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,,是等差数列

21．(0分)（本小题满分16分）

如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口（为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．⑴求S关于m的函数关系式；⑵应征调m为何值处的船只，补给最适宜．

Z

Z

东

北

A

B

C

O

22．(0分)已知数列{an}中，a2＝a(a为非零常数)，其前n项和Sn满足：Sn＝eq\f(n(an－a1),2)(n?N*).

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若a＝2，且，求m、n的值；

(3)是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{an}中满足的最大项恰为第3p－2项?若存在，分别求出a与