22.1二次函数的图象和性质 教学设计 2024-2025学年 上学期人教版 数学九年级上册.docxVIP

22.1二次函数的图象和性质教学设计2024-2025学年上学期人教版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

22.1二次函数的图象和性质教学设计2024-2025学年上学期人教版数学九年级上册

教学内容

教材：人教版数学九年级上册

章节：22.1二次函数的图象和性质

内容：本节课将学习二次函数的图象和性质。具体内容包括二次函数的图象形状、开口方向、顶点坐标等，以及二次函数的最大值和最小值，并通过对具体实例的分析，使学生能够理解和应用二次函数的图象和性质。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解二次函数图象与系数的关系，提升数学建模能力；通过分析函数性质，强化逻辑推理和直观想象能力；通过解决实际问题，提高数学运算和数据分析能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了代数式的基本运算、一元一次方程和不等式等相关知识，具备一定的代数基础。此外，学生可能对平面直角坐标系和函数的基本概念有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学学习通常具有较强的求知欲，尤其对图形和几何问题表现出浓厚的兴趣。学生的学习能力差异较大，部分学生具备较强的逻辑思维和空间想象力，能够快速理解和掌握新知识；而部分学生可能在学习过程中遇到困难，需要更多的引导和帮助。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过图形直观理解，有的则更习惯于通过代数计算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习二次函数的图象和性质时，学生可能面临以下困难：

-理解二次函数图象的开口方向和大小对系数的影响；

-准确判断二次函数的顶点坐标和对称轴；

-在解决实际问题时，将二次函数的图象和性质应用于具体情境。教师需要通过适当的教学方法，帮助学生克服这些困难，提高学习效果。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学九年级上册教材，包括本节课的教材内容。

2.辅助材料：准备与二次函数图象和性质相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于直观展示函数特性。

3.教学工具：准备绘图工具，如白板或黑板，以及绘图软件，以便于现场绘制二次函数图象。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习，并确保实验操作台或演示区域的安全性和实用性。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习二次函数的基本概念和图象特征。

设计预习问题：围绕二次函数的图象和性质，设计问题如“如何判断二次函数的开口方向？”和“二次函数的顶点坐标有什么特点？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解二次函数的基本概念和图象特征。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，提高预习的效率和质量。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示二次函数的实际应用案例，如抛物线运动的轨迹，引出本节课的主题。

讲解知识点：详细讲解二次函数的图象特征，包括顶点坐标、开口方向、对称轴等，结合具体例子如\(y=ax^2+bx+c\)。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，绘制二次函数的图象，并分析其性质。

解答疑问：针对学生在绘制图象和性质分析中遇到的问题，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同完成二次函数图象的绘制和分析。

提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解二次函数的图象和性质。

实践活动法：通过小组合作绘制图象，让学生在实践中掌握二次函数的性质。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与二次函数图象和性质相关的练习题，如求解二次函数的顶点、对称轴等。

提供拓展资源：提供相关的数学竞赛题目、实际应用案例等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，指出错误原因并提供改进建议。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学