2025年山西长治市长子县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年山西长治市长子县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．（2013年高考大纲卷（文））已知且则的方程为 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （）

A． B． C． D．

3．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 （）

A．acb B．bca C．cba D．cab

4．“”“A=30o”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也必要条件（2004浙江文）

5．（2010江西理数）6.展开式中不含项的系数的和为（）

A.-1B.0C.1D.2

6．对于向量和实数，下列命题中真命题是（）

A．若，则或 B．若，则或

C．若，则或 D．若，则（2007福建4）

7．方程表示的直线可能是（）

8．下列各式中，值为的是（）

A．

B．

C．

D．(重庆文6）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

9．在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，直线．点B是圆的动点，，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是▲．

解答：线段DE的最大值等于圆心（1，0）到直线AD（x-y+2=0）的距离加半径，为。

10．四面体的一条棱长为x，其它各棱长为1，若把四面体的体积V表示成x的函数f(x)，则f(x)的增区间为，减区间为

11．已知数列{}的前项和，第项满足，则

12．已知是等差数列，且则k=.

13．一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是

14．在中，,,对应三边长为，，，若，则的大小等于．

15．定义在上的函数满足（），，则等于____________

关键字：抽象函数；求函数值

16．复数的实部为．

17．在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程

为▲．

18．某丹顶鹤自然保护区成立于1984年，第一年（即1984年）在此越冬的丹顶鹤仅有200只，由于保护区环境的改善，在此越冬的丹顶鹤只数只与时间（第年）可近似的满足关系式（为常数），则到2014年，在此越冬的丹顶鹤的只数约为.

19．设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时，▲.

20．已知线段AB两个端点，，直线过点且过线段AB相交，则的斜率的取值范围为▲

21．已知复数满足，则▲

22．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

① 函数是单函数；

② 若为单函数，且，则；

③ 若为单函数，则对于任意，则至多有一个，使；

④ 函数在其定义域上具有单调性，则一定是单函数．

其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）．

23．已知集合，则实数a的取值范围是

24．如果,且是第四象限的角,那么=．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．选修4—5：不等式选讲

已知不等式对满足

的一切实数，，都成立，求实数的取值范围．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

26．已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

（3）当时，证明:对一切，都有成立．（本小题满分16分）

27．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，点E,F分别在边AB、CD上，设ED于AF相交于G。若B、C、F、E四点共圆，求证：

28．某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4

杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

（1）求X的分布列；

（2）求此员