2025年山西晋中市和顺县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年山西晋中市和顺县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设变量满足约束条件：，则的最小值（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

2．若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为

（A）1(B)2(C)3(D)4（2010全国2文5)

3．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是

（A）(1,3](B)[2,3](C)(1,2](D)[3,]（2010北京理7）

4．“”是“”的（）.

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009浙江文）

A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

5．若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）

A．R＜P＜Q B．P＜Q＜RC．Q＜P＜R D．P＜R＜Q（2000全国7）

6．小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则（）

A.avB.v=

C.vD.v=

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．若变量满足约束条件则的最小值为。[:](2011年高考全国新课标卷理科13)

8．若x、y满足的取值范围是。

9．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为▲．（填入中的某个字母）

10．比较下列几个数大小：.（用连接）：▲.

11．若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为▲.

12．若不等式的解集为，则_____，=____

13．已知不等式的解集为，则．

14．已知a、b∈R+，且满足a＋b=2，则的最大值是.

15．若函数的值域是,则函数的值域是▲.

16．若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

17．若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为▲.

18．若实数、满足，则的最大值是(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)

关键字：对称轮换结构；求最值；换元；三角换元；基本不等式

答案.

19．不等式的解集为▲．

20．设实数满足条件，则的最大值为__________3

21．一元二次不等式的解集为▲.

22．（2013年高考重庆卷（文））设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.

23．设变量满足约束条件：，则的最小值是．

24．不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题满分14分）

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

（1）若，求；

（2）若a=-1，求

26．已知常数满足，解关于的不等式：；

27．某化工企业2011年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？（本小题满分14分）

28．_______________

29．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小．

(1）求外周长的最