2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.3一次函数1一次函数教学设计 （新版）华东师大版.docx

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数1一次函数教学设计（新版）华东师大版

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课程基本信息

1.课程名称：2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数1一次函数教学设计（新版）华东师大版

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年11月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

??同学们，今天我们要一起探索数学的奇妙世界，走进一次函数的殿堂。让我们一起揭开函数的神秘面纱，感受数学的无限魅力！????

核心素养目标分析

同学们，通过本节课的学习，我们不仅要掌握一次函数的基本概念和性质，更重要的是培养你们的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。我们将通过实例分析和图形直观，提升你们的数学思维能力和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。????

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像是一条直线。

②能够根据一次函数的解析式，确定其斜率和截距，并能在坐标系中画出函数图像。

③学会分析一次函数图像上的点与实际问题的关系，如收入、支出、距离等，建立数学模型。

2.教学难点，

①理解斜率和截距的实际意义，并能正确应用它们解决问题。

②掌握如何通过一次函数图像分析函数的变化趋势，如单调性、极值等。

③在实际问题中，如何从文字描述抽象出一次函数模型，并进行合理化简和计算。

④在坐标系中准确画出一次函数图像，并处理图像与坐标轴的交点问题。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、教学软件（如数学绘图软件）

-课程平台：学校内部教学资源平台

-信息化资源：一次函数相关教学视频、在线数学学习网站资源

-教学手段：实物教具（如直尺、圆规）、图形卡片、黑板或白板绘图工具

教学过程设计

**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：同学们，你们有没有想过，生活中的许多现象都可以用数学来描述呢？比如，我们每天上学，从家到学校的距离，如果速度不变，那么路程和时间之间的关系是怎样的呢？今天我们就来学习一种特殊的数学关系——一次函数。

2.**提出问题**：请同学们思考，如果一个人骑自行车的速度是每小时10公里，那么他骑了30分钟后能骑多远？

3.**师生互动**：请一位同学上来写出这个问题的数学表达式，并解释其含义。

**二、讲授新课（25分钟**）

1.**一次函数的定义**：

-**讲解**：首先，我会介绍一次函数的定义，强调一次函数的图像是一条直线，并且这条直线上的每个点都对应一个唯一的x和y值。

-**举例**：通过几个简单的例子，展示一次函数的图像，如y=2x+3。

2.**斜率和截距**：

-**讲解**：接下来，我会讲解斜率和截距的概念，并解释它们在一次函数图像上的意义。

-**演示**：使用电子白板展示斜率和截距如何影响直线的方向和位置。

3.**图像分析**：

-**讲解**：我会讲解如何通过一次函数图像分析函数的变化趋势，如单调性、极值等。

-**讨论**：引导学生讨论一次函数图像在不同情况下的特点。

4.**实际问题中的应用**：

-**讲解**：通过实例，如收入与工作时间的关系，展示一次函数在实际问题中的应用。

-**练习**：让学生尝试将实际问题转化为一次函数模型，并求解。

**三、巩固练习（10分钟**）

1.**课堂练习**：我会给出几个练习题，让学生在纸上独立完成，题目涉及斜率和截距的确定、图像绘制、实际问题解决等。

2.**小组讨论**：学生分组讨论练习题，互相检查答案，并解释解题思路。

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：我会针对练习题中的难点进行提问，如“如何确定一次函数的斜率和截距？”、“如何将实际问题转化为一次函数模型？”等。

2.**学生回答**：鼓励学生积极回答问题，并对答案进行点评。

**五、总结与拓展（5分钟**）

1.**总结**：我会总结本节课的主要内容，强调一次函数的定义、图像分析以及实际应用。

2.**拓展**：提出一些拓展问题，如“如何分析一次函数图像的交点？”、“一次函数在实际生活中的其他应用场景有哪些？”等，激发学生的思考。

**六、课后作业**

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.思考并记录生活中的一次函数实例，下节课分享。

学生学习效果

学生学习效果是我们教学工作的最终检验，以下是对本节课“一次函数”学习后学生方面取得的效果的详细分析：

1.**知识掌握程度**：

-学生能够准确地定义一次函数，并理解其图像是一条直线的数学概念。

-学生掌握了斜率和截距在