电路的暂态分析课件.pptVIP

**電路的暫態分析電路在一定條件下可以處於穩定狀態，但條件發生變化時電路的狀態就會發生變化。並且，任何穩定狀態都是由其他狀態轉換來的。在實際情況下，狀態的轉變往往不是突變的，而需要一個過程——即過渡過程。電路中也有過渡過程，如電路中的電容或電感等儲能元件的存在，則在電源接通後電容通過充電而升高電壓，這一過程是漸變的；電感則由於電磁感應作用而使電流不能立即達到穩定值，也是漸變過程。電容的放電過程也是漸變的，如圖：電容放電形成電流，電阻兩端的電壓等於電容的電壓，電流的存在使電容繼續放電。本章就是討論某些處於過渡過程的電路問題，也就是電路的暫態過程。可見只要uC?0，則放電過程就不能停止，但電阻的存在又不能使電流過大，直至電容電壓uC=0為止。iuCR研究暫態電路的方法：一般可以說，數學分析和實驗分析是分析暫態電路的兩種方法。本章內容介紹最基本的數學分析方法，其理論依據是歐姆定律及克希荷夫定律。實驗分析方法，將在實驗課程中應用示波器等儀器觀測暫態過程中各量隨時間變化的規律。研究暫態過程，是要認識和掌握這種現象的規律。本章主要分析RC及RL一階線性電路的暫態過程，電路的激勵僅限於階躍電壓或矩形脈衝電壓。重點討論的問題是：（1）暫態過程隨時間變化的規律；（2）影響暫態過程快慢程度的時間常數。§6-1.換路定則u與i初始值的確定換路——指電路因接通、斷開、短路以及電壓或電路參數的改變。都不能突變。不論電路的狀態如何發生改變，電路中所具有的能量是不能突變的。如電感的磁能及電容的電能分別為和換路定則設t=0為換路瞬間，則t=0–和t=0+分別是換路前後的極限時刻。從t=0–到t=0+瞬間，電感元件中的電流和電容元件兩端的電壓不能突變。可表示為暫態過程的初始值由於換路，電路的狀態要發生變化。在t=0+時電路中電壓電流的瞬態值稱為暫態電路的初始值。初始值的確定，要依據換路定則及電路性質來分析，也受電路約束方程的制約。①換路前的瞬間，將電路視為穩態——電容開路、電感短路。②換路後的瞬間，將電容用定值電壓uC(0–)或電感用iL(0–)定值電流代替。若電路無儲能，則視電容C為短路，電感L為開路。③根據克希荷夫定律計算出其他電壓及電流各量。例試確定如圖電路在開關S閉合後的初始值。解設開關閉合前電路處於穩態，電容相當於開路，電感相當於短路：則t=0–時刻10mAiSiRiCiLuRuCuL2k?1k?2k?CLS例則t=0+時刻10mAiSiRiCiLuRuCuL2k?1k?2k?CLS例試確定如圖電路在開關S斷開後的初始值。6ViCi1i2uC4?2?C+–S在t=0–時刻在t=0+時刻6ViCi1i2uC4?2?C+–S解§6-2.RC電路的回應對暫態電路用經典的分析方法，就是根據激勵計算電壓和電流回應的時間函數，這是一種時域分析法。本節討論一階RC電路一、RC電路的零輸入回應所謂RC電路的零輸入，是指無電源激勵，輸入信號為零。在電容元件的初始狀態作用下所產生的回應。實際上也就是分析在電容元件放電過程中所產生回應的規律。URiuRuCC+–S21RC電路的一階回應而此式是關於uC的一階線性微分方程。可知其通解為在開關S由2擲向1時，RC回路電壓方程為iURuRuCC+–S21其中A為積分常數(與初始值有關)對於一階線性齊次方程，可根據公式法求解，也可應用分離變數法求解。RC電路的一階回應得時間常數?=RC的意義在前面討論中，知暫態過程的變化與RC乘積有關。考慮初始條件後電容的端電壓可表示為U0為電容換路暫態的端電壓，RC乘積具有時間的量綱，稱為電路的時間常數。當t=RC時uC隨時間的變化關係曲線如右圖RC電路的一階回應U0ut0?U0e?RC電路的一階回應很顯然，從理論上講，電路只有經過∞的時間才能達到穩定。通過計算可以看出：當經過（3~5）τ時，就足可以認為達到穩定狀態。RC電路的一階回應τ的幾何意義：次切線的截距U0ut0?U0e?τ的計算：從C兩端看進去的戴維南等效電阻。τ的實驗求法：從題中可以看出，同一電路只有一個時間常數。RC電路的一階回應RC電路的能量平衡關係已知S閉合前電路已處於穩定狀態，R1=R2=50Ω，R3=100Ω，C=0.02F。試求在t=0時，S斷開後的uC（