高二数学人教A版必修5教学课件22等差数列5.pptVIP

学会自信学会负责2.数列的通项公式一.复习回顾1.数列的定义按一定次序排成的一列数叫数列.记作：{an}数列中的每一个数都叫做这个数列的项.如果数列{an}的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式.

知识与技能：掌握等差数列的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项;了解等差中项的概念.过程与方法：经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。情感态度与价值观：通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识。学习难点：等差数列的概念，等差数列的通项公式学习重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式二.学习目标及重难点

三.新知导入学会自信学会负责1.在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10,15,20,252.2000年在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列：48,53,58,633.水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.54.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期利息，按照单利的计算本利和的公式是本利和=本金*（1+利率*存期）例如，按照活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和分别是：10072,10144,10216,10288,10360思考1：同学们观察上面的四个数列有什么共同特点呢？答：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数

学会自信学会负责(一).等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。即：an-an-1=d(n≥2,n∈N﹡)(二).等差中项由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项。即：A-a=b-A=2A=a+b或A=

（三）.等差数列的通项公式若{an}为等差数列，d为公差，则根据等差数列的定义可得a2-a1=d，a3–a2=d，a4–a3=d，......即：a2＝a1＋d，a3＝＋d＝（）＋d＝a1＋d，a2a1+d2a4＝＋d＝（）＋d＝a1＋d，a3a1+2d3……an＝＋da1（n–1）

四.例题讲解例1.求等差数列8,5,2,…的第20项。解：由a1=8，d=5-8=-3，n=20得a20=8+（20-1）×（-3）=-49例2.-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？解：由a1=-5，d=-9-（-5）=-4，得数列通项公式为-5-4（n-1）=-4n-1令-401=-4n-1解得n=100，所以-401是该等差数列的项且为第100项

五.课堂小结(一)等差数列的定义an-an-1=d(n≥2,n∈N﹡)(二)等差中项（三）等差数列的通项公式an＝a1＋（n-1)d2A=a+b或A=学会自信学会负责

六.布置作业课本12页“习题”A组第9、10题学会自信学会负责