2025年甘肃省兰州市七里河区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省兰州市七里河区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．若实数满足不等式组则的最小值是．（2009浙江理）

2．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

3．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

4．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为

A.[—2,2] B.[—2,3] C.[—3,2] D.[—3,3](2011年高考湖北卷理科8)

5．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 （）

A． B． C． D．3（2012天津文）

6．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d

（B）p:a＞1,b1q:的图像不过第二象限

（C）p:x=1,q:

（D）p:a＞1,q:在上为增函数

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

7．已知点和在直线的两侧，则的取值范围是

8．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）

A． B． C． D．

9．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

10．已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲．

11．若x、y且x+3y=1，则的最大值；

12．已知且,若恒成立,则实数的取值范围是(-4,2)．

13．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第10题

第10题

14．若关于的不等式的解集是，则实数的值是

15．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为．

16．若，且，则的最大值为▲．

17．已知不等式组表示的平面区域为，若直线将区域分成面积相等的两部分，则实数的值是▲．

18．设为正实数，现有下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

19．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________.

20．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

21．不等式SKIPIF10的解集为SKIPIF10，则不等式SKIPIF10的解集为▲.

22．若，则的最小值是________★_________________.

23．已知关于x的不等式eq\f(ax－1,x＋1)＞0的解集是(－∞，－1)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))，则a＝_____▲___.

24．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

25．已知实数x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(x＋y－4≤0，,x－y≥0，,y≥0，))则z＝x＋2y的最大值为▲．

26．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

27．不等式对任意恒成立,则实数的最大值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．设为互不相等的正实数，求证：．

29．若不等式的解集是，

⑴求实数的值；⑵求不等式的解集．

30．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）

[200，400）

[400，500）

[500，700）

[700，900）

-----

获奖券金额（元）

30

60

100

130

-----

购买商品获得的优惠额商品的标价

购买商品获得的优惠额

商品的标价

优惠率计算公式为：

试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到优惠率是多少？

(2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分