2025年湖南省长沙市望城县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省长沙市望城县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）

A． B． C． D．（2007上海理13）

2．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）

（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M；(2006上海理)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知实数、满足约束条件，则的最小值为．

5．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

6．已知实数满足则的取值范围是____．

7．已知实数满足，则的最小值为。

8．x1,y1且lgx+lgy=4则lgxlgy最大值为；

9．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第10题

第10题

10．若关于的不等式的解集是，则实数的值是

11．已知实数满足则的最小值是；

12．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

13．已知a＜0,-1＜b＜0那么a,ab,ab2这三个数中最小的数是__________;最大的数是．

14．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

15．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

16．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

17．已知三个正数满足，则的最小值为_________

18．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

19．若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是．

20．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

21．若方程的任意一组解(x,y)都满足不等式x≤y，则θ的取值范围是.

22．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

23．已知实数满足则的最小值是▲．

24．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．（1,3）

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地（如图），中间部分种植蔬菜。

（1）当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

（2）由于受地形条件的限制，矩形温室的边长不得少于25，则蔬菜的最大种植面积是多少？

第19题图

第19题图

26．（2013年高考上海卷（理））(6分+8分)甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.

(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;

(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.

27．（本小题满分16分）

如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口（为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资的小岛，其中，．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船，该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时，这种补给最适宜．⑴求S关于m的函数关系式；⑵应征调m为何值处的船只，补给最适宜．

Z

Z

东

北

A

B

C

O

28．若不等式的解集是，

⑴求实数的值；⑵求不等式的解集．

29．已知定