2025年重庆市重庆市北碚区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年重庆市重庆市北碚区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

2．若变量满足约束条件则的最大值为

A．4 B．3 C．2 D．1(2010全国1理)

3．不等式的解集为（）

A．B．C．D．（2010陕西广西海南西藏内蒙古）

4．不等式的解集为

A.B.C.D.对

5．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

（A）（B）（C）（D）

6．给出下列三个命题：①若,则；②若正整数和满足,则；③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切

其中假命题的个数为（）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(2005天津理)

7．不等式的解集为；

8．已知，则使得都成立的取值范围是（）

A．（0，） B．(0，）

C．(0，） D．(0，）（海南卷6）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

9．设，对于一切x，y∈，y≠0，的最小值为________．

10．不等式的解集是▲．

11．已知，则不等式的解集是.

12．如果实数x，y满足不等式组，则z=x+2y最小值为.

13．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

14．若不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为。

15．设，若是的等比中项，则的最小值是________。

16．不等式的解集是．

17．不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为。

关键字：二元最值问题；恒成立；不等式；整体换元；二次齐次分式

18．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

19．已知为正实数，满足，则的最小值为▲．

20．设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝______________．

【答案】

【2012高考真题浙江理17】

【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：

(A)，无解；

(B)，无解．

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)

我们知道：函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x2－ax－1都过定点P(0，1)．

考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，还可分析得：a＞1；

考查函数y2＝x2－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得

21．关于x的不等式的解集为，则实数的值为____________；

22．若a1则y=SKIPIF10的最小值为▲.

23．若A为不等式组表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为.

24．设变量满足约束条件，则的最大值是▲．

25．已知实数满足则的最小值是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:．实数p，q满足，x1，x2是方程的两根，记。

（1）过点作L的切线教y轴于点B．证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有

（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a2-4b0,a≠0．过M（a，b）作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F。线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a,b）X;

（3）设D={（x,y）|y≤x-1,y≥（x+1）2-}．当点（p,q）取遍D时，求的最小值（记为）和最大值（记为）．(2011年高考广东卷理科21)（本小题满分14分）

【解析】

27．已知不等式若该不等式的解集不是空集，求得取值范围。

28．对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

29．若关于的不等式对任意实数恒成立，求的取值范围。

30．设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a+b+c=