2025年辽宁省辽阳市弓长岭区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省辽阳市弓长岭区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共11题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是 （）

A． B． C． D．

2．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是（）

(A)80(B)85(C)90(D)95(2006山东理)

3．不等式的解集是____________．

4．设若的最小值为（）

A8B4C1D（2009天津理）

5．设变量满足约束条件则的最大值为

（A）0（B）2

（C）4（D）6（2010重庆文7）

6．已知为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A．（－1，1）B．（0，1）

C．（－1，0）QUOTE（0，1） D．（－QUOTE，－1）QUOTE（1，＋QUOTE）（2010福建理7）

7．若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）＞（1－a）B．log1－a（1＋a）＞0C．（1－a）3＞（1＋a）2 D．（1－a）＞1（1994上海12）

8．如果正数满足，那么（）

A．，且等号成立时的取值唯一

B．，且等号成立时的取值唯一

C．，且等号成立时的取值不唯一

D．，且等号成立时的取值不唯一（2010北京理7）

9．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为

A.-1B.1C.D.2

10．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）

（A）2（B）3（C）4（D）5

11．设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１（2011安徽理）

（4）B【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

12．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为．

13．不等式组的区域面积是____________．

14．若关于的不等式（组）对任意恒成立，则所

有这样的解的集合是.

15．设满足约束条件，则的最大值是▲．

16．若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是▲.

17．不等式的解集为．

18．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________(2011年高考安徽卷江苏8)

19．设不等式组，所表示的平面区

域的整点个数为，则．

20．某公司计划后年的利润至少比今年多69%，那么明、后两年的平均增长率至少为________

21．已知，且，设的最大值和最小值分别为，则=▲．

22．若，则．

23．设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为________.

关键字：二元最值问题；基本不等式；求最值

24．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.

【答案】当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.

此时取得最大值，最大值为.

答：当休闲广场的长为米，宽为米时，绿化区域总面积最大值，最大面积为平方米.

…………………………14分

26．已知函数

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

[:学.科.网Z.X.X.K]

27．平面上满足约束条件的点形成的区域为D，区域D关于直线对称的