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2025年辽宁省辽阳市太子河区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）

A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)

2．设满足则

（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值

（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值（2009宁夏海南文）

3．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是

（A）(1,3](B)[2,3](C)(1,2](D)[3,]（2010北京理7）

4．设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则f(2)f(0)f(3)大小关系为____________

A．f(2)＝f(0)f(3) B．f(0)f(2)f(3) C．f(3)f(0)＝f(2) D．f(0)f(3)f(2)

5．不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集为-------------------------------------------------------（）

A.{x|x≥} B.{x|x≤－1或x≥}C.{x|x=－1或x≥} D.{x|－1≤x≤}

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知实数满足则的取值范围是________．

7．若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围为．

8．如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．

9．如果不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．

10．某金店用一架不准确的天平（两边臂长不相等）称黄金，某顾客要购买20克黄金，售货员先将10克的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡后给顾客，然后又将10克的砝码放于右盘，将另外一黄金放于左盘后又给顾客，则顾客实际所得黄金___________（多于、少于、等于）20克。

11．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是；

12．关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为___.

7．

13．已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

14．已知关于x的不等式eq\f(x+1,x+a)?2的解集为P，若1?P，则实数a的取值范围为▲．

15．若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

16．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

17．设实数满足条件，则的最大值为__________3

18．若两个正数满足，则的取值范围是_________

19．若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

20．不等式的整数解共有个．

21．设，且，则的最小值是▲.

22．设变量满足约束条件：，则的最小值是．

23．已知f(x)=ax+EQ\F(x,b)，若则的取值范围为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

A

A

B

C

25．已知常数满足，解关于的不等式：；

26．已知：，求证：.

27．2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为元／m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m2,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/m2.设总造价为元，长为m.

ABCDEFGHMNP

A

B

C

D

E

F

G

H

M

N

P

Q

（1）试建立与的函数关系；

（2）当为何值时，最小？并求这个最小值.

28．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，