2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（精练）.docx

2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为

则“=1”是“ABC为等边三角形”的（）

A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2010湖北理10）

解析：A

【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，

则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.

2．对于不重合的两个平面，给定下列条件：

①存在平面，使得α、β都垂直于；

②存在平面，使得α、β都平等于；

③存在直线，直线，使得；

④存在异面直线l、m，使得

其中，可以判定α与β平行的条件有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2005重庆文)

解析：B

3．设平面??内两个向量的坐标分别为(1，2，1)，(－1，1，2)，则下列向量中是平面??的法向量的是()

(A)(－1，－2，5) (B)(－1，1，－1) (C)(1，1，1) (D)(1，－1，－1)

解析：B

4．若在上是奇函数，且，则----------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知，则的最小值为★__________.

解析：

6．已知函数若，则.

.w.w.k.s.5

答案：（2009北京文）.

解析：（2009北京文）

.w【解析】5.u.c本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值.属于基础知识、基本运算的考查.

由，无解，故应填.

7．如图在中，的中点，若,则

解析：

8．展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）．

解析：

9．函数y=x3+lnx在x=1处的导数为.

答案：4

解析：4

10．在△ABC中，AB=．A=45°，B=75°，则BC等于。

解析：

11．实数满足，，则的最小值为。

答案：3

解析：3

12．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在

上的最小值为▲．

解析：

13．函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为▲.

解析：

14．已知函数,，则的最大值是▲

解析：

15．如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

解析：

16．已知圆和直线4x－3y＝0交于两点，则_________；

解析：

17．已知复数为纯虚数，则实数的值为▲．

答案：5.

解析：5.

18．已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．

答案：4

解析：4

19．已知直线与平行，则m的值是▲.

答案：5

解析：5

20．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

答案：建立如图所示的坐标系，当分别在上时，设，，因为为线段的中点，所以有，又，代入得：，所以点M的轨迹为四分之一圆弧，当在线段上时，M点轨迹为线段，当在正方形四边上运动时，所得轨迹如图所示，为和线段设每

解析：

建立如图所示的坐标系，当分别在上时，设，，因为为线段的中点，

所以有，又，代入得：，所以点M的轨迹为四分之一圆弧，当

在线段上时，M点轨迹为线段，当在正方形四边上运动时，所得轨迹如图所示，为和线段

设每一个线段长为，所以，，

即

21．如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.

求证：