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专题1----数

考点归纳

有理数———整数、分数〔有限小数、循环小数〕

1、实数

无理数——--=1\*GB3①无限不循环小数、=2\*GB3②含有圆周率的数、=3\*GB3③带根号但开不尽方的数。

2、相反数、倒数、绝对值

相反数-----互为相反的两个数相加得0

倒数-----互为倒数的两个数的积为1〔注：0没有倒数〕

绝对值----任何一个数的绝对值都≥0〔注：绝对值为正数的数有两个，这两个数互为相反数，0的绝对值为0〕。

3、平方根、算术平方根、立方根

-----a的平方根〔注：正数有两个互为相反的平方根〕

------a的算术平方根

------a的立方根

4、科学计数法、有效数字、近似数

较大的数------a×10n(注：n比整数位少1〕(注：万——104亿——108)

科学计数法 〔1≤a10)

较小的数------a×10-n(注：n是指从左边第一个0起到第一个非0的数字止所有0的个数〕

有效数字------从左边第一个非0的数字起到精确的数字止所有的数字，叫有效数字。〔注：科学计数a×10n的有效数字只指a)。

近似数-------科学记数及带单位的数字在说明其精确程度时必须复原。

专题2----式

考点归纳

1、根本公式：①am×an＝am+n②am÷an＝am－n③〔am〕n=amn④(ab)n=anbn⑤a0=1(a≠0)

⑥a-p=⑦〔a±b〕2=a2±2ab+b2⑧(a+b)(a-b)＝a2-b2

2、因式分解——提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。〔因式分解方法：①先整体观察多项式一般二项式用平方差公式分解，三项式一般用完全平方公式或十字相乘法分解。②因式分解时各项有公因式的必须先提取公因式③分解时必须分解到每一个因式不能再分解为止，相同因式必须写成同底数幂的形式。〕

运算——分子、分母能因式分解的必须先因式分解，异分母分式加减时要通分。

分式有意义的条件——分母≠0

3、分式

分子＝0

分式值为0的条件

分母≠0

运算——加、减时先化简各二次根式再合并同类二次根式；乘、除时先系数对系数，被开方数对被开方数分别乘除，再化简结果。

4、二次根式二次根式有意义的条件——被开方数〔式〕≥0

公式——＝

5、几个非负性式子的和为0，那么每一局部必须为0.常见的非负数有：①平方②绝对值③二次根式

专题3----方程与方程组

考点归纳

一元一次方程------①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为“1”

直接开平方法------〔注：方程两边直接开平方时，右边应应带上“±”号〕

一元二次方程配方法------①移②除③配④开

公式法------求根公式x＝

1、整式方程因式分解法-----提取公因式法、应用公式法、整式方程字相乘法。

＞0方程有两个不相等的实数根。

＜0方程没有实数根。

一元二次方程根的判别式＝0方程有两个相等的实数根。

〔〕≥0方程有实数根。

数字问题面积问题动点问题

Ⅰ型-----原来的量×〔1±x〕2=后来的量〔解法：方程两边同时除以原来的量用直接开平方法来解〕l

增长〔降低〕率问题

2、一元二次方程的应用

Ⅱ型----原来的量×〔1+(1+X